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1、第三章分析化学中的误差与数据处理 本章要点分析化学中的有关误差概念少量数据的统计处理有效数字及其运算法则1误差绝对误差相对误差偏差绝对偏差平均偏差标准偏差相对标准偏差准确度精密度系统误差随机误差※3.1分析化学中的误差2绝对误差:测量值与真值间的差值,用E表示E=x-xT3.1分析化学中的误差误差相对误差:绝对误差占真值的百分比,用Er表示Er=E/xT=(x-xT)/xT×100％3.1.1误差与偏差一般用相对误差表示测量的准确度。3真值：客观存在，但绝对真值不可测。理论真值；计量学真值（约定真值）；相对真值（标准样、管理样）；
2、4平均值()平均值不是真值，但比单次测量结果更接近真值；一组测量数据的算术平均值为最佳值。偏差:测量值与平均值的差值，用d表示d=x-x∑di=05中位数（XM）一组数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数。当测量值的个数为偶数时，中位数为中间相邻两个测量值的平均值。极差（R）一组测量值中最大值与最小值的差值。6平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值7标准偏差：s相对标准偏差（变异系数）：RSD一般用相对标准偏差表示测量的精密度。83.1.2准确度与精密度准确度:测定结果与真值接近的程度，用误差
3、衡量（相对误差）精密度:平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量（相对标准偏差）。9准确度与精密度的关系1.精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定准确度高。准确度及精密度都高-----结果可靠10标准偏差比平均偏差更能反应数据的好坏。1.精密度的表示用标准偏差为什么比平均偏差要好？113.1.3系统误差与随机误差系统误差:又称可测误差，由某种固定的原因造成的。方法误差:如溶解损失（用其他方法校正）仪器误差:刻度不准、砝码磨损等（校准仪器）操作误差:颜色观察试剂误差:不纯（试剂空白实验）主观误差:个人误差具单向性、重现性、可校正特
4、点12随机误差:又称偶然误差，由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的。过失:由粗心大意引起，可以避免的。不可校正，无法避免，服从统计规律不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次。131.选出正确的叙述__。A.误差是以真值为标准，偏差是以平均值为标准。实际工作中获得的所谓“误差”实质仍是偏差。B.对某项测定而言，它的系统误差大小是可测的。C.偶然误差的大小数值相等的正负误差出现的机会是均等的。D.某项测定的精密度越好，其准确度越好。142.滴定分析中出现下列情况，导致了系统误差的是__。A.标准
5、试样失去部分结晶水；B.滴定管读数读错；C.滴定时有溶液溅出；D.试样中含有干扰离子；153.分析测定中出现的下列情况，何种属于偶然误差？A滴定时所加试剂中含有微量的被测物质；B某分析人员几次读取同一滴定管的读数不能取得一致；C某分析人员几次读取同一滴定管的读数总是偏高或偏低；D甲乙两人用同样的方法测定，但结果总不能一致；164.在未作系统误差校正的情况下，某分析人员的多次测定结果的重现性很好，则他的分析准确度。则分析的精密度愈。不一定高好17※3.2有效数字及运算规则3.2.1有效数字:有效数字是指最高数字不为0的实际上能测量到的
6、数字。分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。a数字前0不计,数字后计入:0.03400b数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103,1.00×103,1.000×103)c自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系、常数π、e等非测量所得数据)d数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，(如9.45×104,95.2%,8.65)e对数与指数的有效数字位数按尾数计,如pH=10.28,则[H+]=5.2×10-11f误差只需保留1～2位g含量的计算，一般保留小数点后
7、两位。18m◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6),0.2348g(4),0.0600g(3)◇千分之一天平(称至0.001g):0.235g(3)◇1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)◇台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4),50.00mL(4)☆移液管:25.00mL(4);5.00mL(3)☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(
8、2)19有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字。例如，称得某物重0.5180g，它表示该物的实际重量是0.51800.0001g，其相对误差为：如少取一位有效数字，则表示该物的重量是0.5180.001
