天津市宝坻九年级上第一次月考数学试卷含解析.doc

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1、2017-2018学年天津市宝坻九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（　　）A．m≠﹣3B．m≠3C．m≠0D．m≠﹣3且m≠02．（3分）若y=2是二次函数，则m等于（　　）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定3．（3分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（　　）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．24．（3分）一元二次方程x2﹣2x+3=0的解的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法

2、确定5．（3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣36．（3分）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣3C．x1=﹣2，x2=3D．x1=2，x2=﹣37．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1D．有最大值是28．（3分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降

3、价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　）A．y=36（1﹣x）B．y=36（1+x）C．y=18（1﹣x）2D．y=18（1+x2）9．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（　　）A．x2+3x+4=0B．x2+4x﹣3=0C．x2﹣4x+3=0D．x2+3x﹣4=010．（3分）顶点为（﹣5，0），且开口方向、形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（　　）A．y=（x﹣5）2B．y=﹣x2﹣5C．y=﹣（x+5）2D．y=（x+5）211．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=a

4、x+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．12．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）A．24B．24或8C．48D．8　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　．14．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　．15．（3分）九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行　

5、　场比赛．16．（3分）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为　　．17．（3分）已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）两点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为　　．18．（3分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则△ABC的周长为　　．　三、解答题（共66分）19．（12分）用适当的方法解下列方程①（x﹣1）2=4②x2+4x﹣5=0③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0

6、④（x+2）2﹣10（x+2）+25=0．20．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．21．（8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．22．（8分）已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y=a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．23．（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过

7、点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．24．（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？25．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天

8、销售饮料获利14000元，问每箱应降价