孙兴梅《集合的含义与表示》烟台市特殊教育学校.ppt

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1、10/4/2021110/4/2021210/4/20213我们经常像这样在一定范围内，对所讨论的事物进行分类，分类后常用一些术语来描述它们，例如“群体”“全体”“集合”等。在数学学习的过程中，我们也接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？集合的含义与表示新课导入10/4/20214新知探究（一）（1）1~20以内的所有素数；（2）我校的篮球队员；（3）满足2x－3＞0的实数；（4）我国古代四大发明；（5）所有正方形；（6）抛物线y=x2上的点;（7）方程的所有实数根;（8）到直线l的距离等于定长d的所有点；观察下列8个例子，组内讨论，试着概括出它们的共同特征。

2、10/4/20215结论：思考：以上8个例子是集合吗？若是，元素分别是什么？（1）都有特定的研究对象（2）这些对象构成一个整体新知探究（一）10/4/20216（1）1~20以内的所有素数；（2）我校的篮球队员；（3）满足2x－3＞0的实数；（4）我国古代四大发明；（5）所有正方形；（6）抛物线y=x2上的点;（7）方程的所有实数根;（8）到直线l的距离等于定长d的所有点；1-20以内的每一个素数作为元素我校篮球队的每一个队员作为元素10/4/20217是不是任意一组对象都能组成一个集合呢？集合中的元素有什么特征？思考1：（1）职专二班的全体女同学（2）职专二班比

3、较高的男同学（3）某单位所有的“帅哥”（4）我国的大城市以上对象都能组成集合吗？由此说明什么？结论：集合中的元素必须具有：新知探究（二）思考：“我国的小河流”、“比较大的数”、“高一所有胖的同学”等能组成集合吗?确定性10/4/20218思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？如：由实数1，2，3，1组成的集合有几个元素？结论：集合中的元素是________出现的。集合中的元素具有：如：应把集合{1，2，2}改写成{1，2}不重复互异性10/4/20219思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？结论：集合中

4、的元素是没有________。集合中的元素具有：如：集合{1，2，3}和{1，3，2}表示同一集合。相等的集合：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。顺序的无序性10/4/202110集合中的元素，必须具备________、________、_______。反过来，一组对象如果不具备这三性，这组对象也就不能构成集合。集合中元素的这三大特性是我们判断一组对象是否能构成集合的依据。2、集合中元素的特征无序性确定性互异性10/4/202111（1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？（2）A={素质好的人}能否表示成集合？（3）A={2，2，4}表

5、示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示同一集合？你学会了吗？10/4/202112判断下面各组对象能否构成集合，并说明理由：（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数。(4)大于３小于１１的偶数10/4/202113新知探究（三）元素与集合的关系应当如何描述呢？思考：如果用A表示职专二班的全体同学组成的集合，用a表示赵丰利，用b表示王晓玉，那么a,b与集合A分别是什么关系呢？10/4/2021143、元素与集合之间的关系：（1）若a是集合A的元素，（2）若a不是集合A的元素，例如:A={1，2，3，4，

6、5},则3___A,6___A就说a属于集合A，记作a∈A；则a不属于集合A，记作aA。注2：符号和是表示元素与集合之间的关系的，不能用来表示集合与集合之间的关系，要注意区分.注1：元素与集合的关系只有属于和不属于两种，对给定明确的集合A和任何元素a，与两种情况中必有一种且只有一种存在.10/4/202115练习用符号或填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A；（2）若A={x

7、x²=x}则-1A（3）若B={x

8、x²+x-6=0}则3B10/4/2021161、M=｛a，b，c｝中的三个元素可构成某一个三角形大三边长，那么此三

9、角形一定不是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2、已知集合A={x∈R

10、ax2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素（A也叫单元素集合），求a的值，并求出这个元素。兴趣题10/4/202117