平面与回转体表面相交.ppt

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1、§10-3平面与回转体表面相交二.平面与圆柱相交三.平面与圆锥相交四.平面与圆球相交一.概述五.复合回转体的截切返回一.概述平面与回转体表面相交，常常在一些零件上见到，曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线上有一些能确定截交线的形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，交线在对称轴上的顶点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。求作曲面立体的截交线时，通常先作出这些特殊点，然后按需要再作一些一般点，最后连成截交线的投影。

2、截交线的形状与曲面立体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。当截平面为特殊位置平面时，截交线的投影就积聚在截平面的有积聚性的同面投影上，可用在曲面立体表面上取线和点的方法作截交线。回转体的截切回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线组合截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置截交线通常是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）返回二.平面与圆柱相交1、平面与圆柱相交所得截交线形

3、状2、圆柱截交线的求法3、圆柱截交线例题返回一对平行直线（素线）椭圆圆（纬圆）因为平面与圆柱面的轴线位置有三种情况：平行、垂直、倾斜。所以平面与圆柱面的交线有三种情况：1、平面与圆柱面相交所得交线形状交线是一对平行直线（素线）第一种情况：截平面与圆柱面的轴线平行。返回第二种情况：截平面与圆柱面的轴线垂直。交线是圆返回第三种情况：截平面与圆柱面的轴线倾斜。交线是椭圆返回这是平面与圆柱面的轴线平行、垂直的例子平行时截交线是素线垂直时截交线是纬圆[例]补全接头的正面投影和水平投影11'1"3‘4'8'7'7

4、"8"3"4"6‘5'5"6"2'2"2658734ΙⅡⅦⅧⅣⅢⅥⅤ例1圆柱体椭圆截交线作图返回这是平面与圆柱面的轴线倾斜的例子截交线是椭圆[例]如图，补全其水平投影作出截交线例2圆柱体带直线段截交线的作图返回4’5’4”5”小结:求曲面立体的截交线的作图步骤:1.投影分析2.求特殊位置点截交线上有一些能确定截交线的形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。3.求一般位置点4.判断可见性5.连接各点6.整理轮廓线返回圆柱截交线补充图例1返回圆柱截交

5、线补充图例2返回例1：带孔圆柱截交,补画左视图同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●返回例2：带孔圆柱截交,补画左视图●●●●返回例3：带孔圆柱截交,补画俯视图返回例4：带孔圆柱截交读图返回例5：求左视图返回例6：求俯视图返回1’11”2’20’2”30”2023’30’3”20”3304’40’4404”40”特例：圆柱穿孔截交,补画左视图返回[例]补全接头的正面投影和水平投影[例]返回三.平面与圆锥相交1、平面与圆锥相交所得截交线形状2、圆锥截交线的求法3、圆锥截交线

6、例题返回二、平面与圆锥相交根据截平面与圆锥轴线的相对位置有五种情况，交线有五种形状：5.截平面通过圆锥面的锥顶时截交线是素线3.截平面与圆锥面的素线平行时截交线是抛物线2.截平面与圆锥面的轴线倾斜且倾斜角大于半锥角时截交线是椭圆4.截平面与圆锥面的轴线倾斜且倾斜角小于或等于半锥角时截交线是双曲线1.截平面与圆锥面的轴线垂直时截交线是纬圆返回二、平面与圆锥相交平面与圆锥相交的交线有五种情况：2。截平面通过圆锥面的锥顶时截交线是素线。3。截平面与圆锥面的素线相平行时截交线是抛物线。4。截平面与圆锥面的轴线

7、倾斜且倾斜角大于锥角时截交线是椭圆。5。截平面与圆锥面的轴线倾斜且倾斜角小于或等于锥角时截交线是双曲线。1。截平面与圆锥面的轴线垂直时截交线是纬圆。截交线是纬圆第1种情况：截平面与圆锥面的轴线垂直返回第2种情况：截平面与圆锥面的轴线倾斜且倾斜角大于半锥角时,返回截交线是椭圆第3种情况：截平面与圆锥面的素线相平行。交线是抛物线返回第4种情况：截平面与圆锥面轴线倾斜且倾斜角小于半锥角或等于零时,返回交线是双曲线截交线是双曲线这是截平面与圆椎面的轴线平行时的情况[例]补全圆椎正平面P切割后其截交线的正面投

8、影投影截交线是双曲线先作出截交线特殊点用纬圆法作出截交线最高点用素线法作出截交线一般点最后连成截交线的投影第5种情况：截平面通过圆锥面的锥顶交线是素线返回截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。可用在曲面立体表面上取线和点的方法作截交线。求共有点的方法：1、纬圆法2、素线法返回作图步骤:截交线上有一些能确定截交线的形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，交线在对称轴上的顶点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后