陕西西安高陵第三中学18-19高二第三次抽考试题--数学(理).doc

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1、陕西西安高陵第三中学18-19高二第三次抽考试题--数学（理）数学（理）试题第I卷（共50分）一、选择题（每题5分共50分）A、不存在B、存在C、存在D、对任意的③“”是“”的充分不必要条件.A.4个B.3个C.2个D.1个的个数是A.0B.2C.3D.44．“”是“”的　A．必要不充分条件　　B．充分不必要条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件5．如下图，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（）A．(，，1)B．（1，1，）C．（，1，）D．（1，，1）6．已知向量＝（1，1，0），＝

2、（－1，0，2），且＋与2－互相垂直，则的值是（）A．1B．C．D．7．若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是（）A.B.C.D.－8．以正方体的顶点D为坐标原点O，建立如图空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（）A．B．C．D．9.已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若

3、

4、=6，⊥，则x+y的值是（　　）A.－3或1　　　　　B.3或－1　　　　　C.－3　　　　　D.1]10.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则向量等于(　　)A．－a＋b

5、＋cB．a＋b＋cC．－a－b＋cD．a－b＋c第II卷（共70分）二、填空题（每题5分共20分）11．已知向量，若,则______。13．设平面α与向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量b＝(－2,4,－8)垂直，则平面α与β位置关系是________．14．已知向量a=(–2,5,–4),b=(6,0,–3),则的值等于三、解答题（共50分）15.（10分）已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k－2互相垂直，求k的值.16.（10分）

6、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点，求直线AC与平面ABEF夹角的正弦值。满足(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18．(15分)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD,PD∥QA，QA=AB=PD．（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（2）求二面角Q—BP—C的正弦值．高二第三次月考数学（理）参考答案1．C2．B3．B4．B5.B6．C.7．A8．C9.A10.B17.解：由得，又,所以,当时，1<,即为真时实

7、数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B==}，则所以即PQ⊥DQ，PQ⊥DC.故PQ⊥平面DCQ.又PQ平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ.（II）依题意有B（1，0，1），设是平面PBC的法向量，则