高一数学函数的最值.ppt

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1、1.3函数的基本性质——最大(小)值复习引入问题１：画出函数f(x)＝-x2的大致图象,并指出当x为何值时，f(x)取得最大值．问题２：画出函数f(x)＝x２的大致图象,并指出当x为何时，f(x)取得最小值函数最大值概念：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足

2、：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值.讲授新课函数最小值概念：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥

3、M.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M，满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值.讲授新课2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．注意：1、函数最大（小）值首先

4、应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；例1设f(x)是定义在区间[－6,11]上的函数.如果f(x)在区间[－6,－2]上递减，在区间[－2,11]上递增，画出f(x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f(x)的一个.求函数的最大值和最小值.例2已知函数y＝(x∈[2，6])，平移变换平移口诀：左加右减；上加下减y求函数的最大值和最小值.例2已经知函数y＝(x∈[2，6])，21246135xO求函数的最大(小)值的一般方法1.利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值2.

5、利用图象求函数的最大(小)值3.利用函数单调性判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增(减)，则函数y=f(x)在x=a处有最小(大)值f(a),在x=b处有最大(小)值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减(增)，在区间[b，c]上单调递增(减)则函数y=f(x)在x=b处有最小(大)值f(b)；