2012届花都区高三调研理科数学试题.doc

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1、2011年9月花都区调研测试理科数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一．选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分，每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，且，则等于ABCD2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3．下列四个函数中，在区间，上是减函数的是A....4.在中，“”是“为钝角三角形”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5．

2、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为()．A．　　　B．　　　C．　　　D．6．设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为()．A．　　　B．　　　　C．　　　　D．7．设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆8．对实数和，定义运算“”：设函数，．若函数与直线有两个公共点，则实数的取值范围是()．　A．　　B．　　　　C．　　D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．第10题第一问2分，第二问3分。9．函数的定义域是10．某地为了调查职

3、业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为　　　　　；若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告，则其中恰好有人来自公务员的概率为．相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者64411．的展开式中的系数是_________．（用数字作答）12．曲线与轴所围成的图形面积为____.13．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，

4、则第5节的容积为升.14．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_______三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．16（本小题满分13分）已知函数，，、是常数．⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率．⑵若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率．17.（本小题满

5、分13分）如图3，在圆锥中，已知=，的直径,点在上，且，为的中点.(Ⅰ)证明：平面;(Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值。18．（本小题共14分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。19．（本小题共14分）已知函数()．（Ⅰ）若，求证：在上是增函数；（Ⅱ）求在[1，e]上的最小值．20．（本小题满分l4分）设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且．（1）试求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直

6、的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．