2013高三立体几何选择填空问题集(较难,有答案).doc

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1、2013高三立体几何选择填空问题集(有难度有答案)图－1ESFCBA班级______姓名________一．选择题1．定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（　）（Ａ）１个（Ｂ）２个（Ｃ）３个（Ｄ）４个2．P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是，，，则P到A点的距离是（　）（Ａ）１（Ｂ）２（Ｃ）（Ｄ）４　3．直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，直角顶点C在平面α外，C在平面α内的射影为C1，且C1AB，则△C1AB为（）（Ａ）锐角三角形（Ｂ）直角三角形（Ｃ）钝角三角形（Ｄ）

2、以上都不对4．已知四点，无三点共线，则可以确定()A.1个平面B.4个平面C.1个或4个平面D.无法确定5．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.56．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为()A.4B.2C.2D.7．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1被以A为球心，AB为半径的球相截，则被截形体的表面积为（）A．πB．πC．πD．π8．某刺猬有2013根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意

3、四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（）种不同的支撑身体的方式。A．2013B．4022C．4024D．4026命题①空间直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c②非零向量，若∥，∥则∥③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ④空间直线a、b、c若有a⊥b，b⊥c，则a∥c⑤直线a、b与平面β，若a⊥β，c⊥β，则a∥c其中所有真命题的序号是（）A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．②③⑤9．在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（）A、B、C、（0，）D、10．以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（）A．

4、B．C．D．二．填空题11．在三棱锥P—ABC中，底面是边长为2cm的正三角形，PA＝PB＝3cm，转动点P时，三棱锥的最大体积为．12．P为所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是。①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形ABCDA1B1D1C1xyMP13．将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________.14．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1

5、的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是.15．三条直线两两垂直，现有一条直线与其中两条直线都成60°角，则此直线与另外一条直线所成的角。16．在水平横梁上A、B两点处各挂长为50cm的细绳，AM、BN、AB的长度为60cm，在MN处挂长为60cm的木条，MN平行于横梁，木条的中点为O，若木条绕过O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了_________.17．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点A在平面内.其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别是1、2和4.P是正方体其余四个顶点

6、中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7.以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）18.如图，棱长为1m的正方体密封容器的三个面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径）O1、O2、O3它们分别是所在面的中心.如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是_______m3.参考答案：1．【答案】D解析：过P作一个与AB，AC都平行的平面，则它符合要求；设边AB，BC，CA的中点分别为E，F，G，则平面PEF符合要求；同理平面PFG，平面PGE符合要求2．【答案】A解析：设AB＝a，BC＝b，PA＝h，则a2+h2=5,b2+h2=13,a2+b2+h2=17,∴h

7、=1．3．【答案】C解析：∵C1A2+C1B2