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《2015年江西省高考研讨会(新课标I)数学专题-概率统计(南昌市二中).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、统计部分1、随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。例题1（2014湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为、、，则（）A、B、C、D、【答案】D2（2014•天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本
2、科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．分析：先求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即为所求解析：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，故应从一年级本科生中抽取名学生数为300×=60，故答案为：60．点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题3（2014•广东）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的
3、方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A200，20B．100，20C．200，10D．100，10[解析]根据图1可得总体个数，根据抽取比例可得样本容量，计算分层抽样的抽取比例，求得样本中的高中学生数，再利用图2求得样本中抽取的高中学生近视人数．解：由图1知：总体个数为3500+2000+4500=10000，∴样本容量=10000×2%=200，分层抽样抽取的比例为，∴高中生抽取的学生数为40，∴抽取的高中生近视人数为40×50%=20．故选：A4（2013新课标全国卷I)为
4、了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样【答案】C【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.(重视阅读能力)5（2013湖南卷）某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生
5、中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【答案】D6（2012天津理9）某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校.【答案】18，97（2012高考江苏2）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．【答案】15。8（20
6、12高考真题山东理）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（）（A）7（B）9（C）10（D）15【答案】C9（2013陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（ ）A．11
7、B．12C．13D．14【答案】B2.用样本估计总体（要求学生理解估计的思想）（1）频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（读取图标信息）（2）数字特征：平均数、标准差例题1.（2014山东）.为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有
8、疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（A）（B）（C）（D）答案：C解析：第一组与第二组频率之和为0.24+0.16=0.42（2014江苏）．设抽测的树木的底部周长均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．【答案】243．（2013上海卷）设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差【答
