初二下学期数学期中质量检测试卷.docx

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1、学校：班级：姓名：考号：密封装订线北大培文学校18~19学年度第二学期期中考试卷八年级数学全卷三大题，共24小题，满分150分，时间120分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（　　）A．75°B．65°C．55°D．45°2．等腰三角形的一个角为40°，则顶角为（　　）A．40°B．100°C．40°或100°D．70°3．点（﹣2，5）关于坐标原点对称的点的坐标是（　　）A．（2，﹣5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（5，﹣2）4．如图4，在△ABC中，

2、∠B＝60°，∠EDC＝∠BAC，且D为BC中点，DE＝CE，则AE：AB的值为（　　）A．B．C．D．无法确定5．若（5﹣m）＞0，则（　　）A．m＜5B．3≤m＜5C．3≤m≤5D．3＜m＜56．已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（　　）A．3＜m≤4B．4≤m＜5C．4＜m≤5D．4≤m≤5图4图7图107．函数y＝ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象如图7所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　）A．x＞4B．x＜3C．x＜0D．x＞38．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2

3、c2＝a4﹣b4，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（　　）A．25B．20C．15D．1010.如图10，在△ABC中，AD⊥BC于D,∠ABC的平分线交AD于点E，∠ABC=60°，∠C=45°，AC=10,则AE为（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共20分）11．当=　时，二次三项式取得最小值.12.当=，式子是一个完全平方式.13．若实数m、n满足

4、m﹣2

5、+＝0，且m，n恰好

6、是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是　　．14．如图14，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝　　．15.如图15，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P,D分别为AB,AC边上的一点，AC=3,BC=，则PD+PC的最小值是.第2页，共2页图14图15三．解答题（9小题，共计100分）16．（10分）解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示．（1）5x﹣4＜2（x+4）（2）．17．（10分）分解因式：（1）﹣3x2+6xy﹣3y2；（2）（a+b）（a﹣b）+4（b

7、﹣1）．18．（10分）如图，在△ACD中，已知∠ACD＝120°，将△ACD绕点C逆时针方向旋转得到△BCE，并且使B，C，D三点在一条直线上，AC与BE交于点M，AD与CE交于点N，连接AB，DE，求证：CM＝CN．19．（11分）如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．（1）求∠AEB的度数；（2）求证：CE＝DE．20.（11分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒．（1）当

8、x＝　　时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝　　cm；（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形．21.（11分）（1）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作ED∥BC．指出图中的等腰三角形，并说明理由．（2）如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC．证明：EF＝BE+CF．第2页，共2页22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点

9、P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）写出△A1B1C1各点的坐标：A1（　　，　　），B1（　　，　），C1（　　，　　）．（2）在图中画出△A1B1C1．（3）求△A1B1C1的面积．23．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得：n＝﹣7，m＝﹣21．∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．问题：（1）若二次三项式x2﹣5

10、x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　；（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　；（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．24．（13分）为加快“南