应用统计学全套配套课件第二版刘思峰吴和成菅利荣 第8章 统计指数.ppt

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1、第八章统计指数第一节统计指数的概念第二节综合指数的编制方法第三节指数体系及其因素分析第四节几种常用的经济指数本章小节主要内容第一节统计指数的概念英国百科全书对指数的定义：“指数是用来测定一个变量对一个特定变量值大小的相对数”。具体而言，根据不同的分析角度，指数的概念有广义和狭义之分。广义的指数是指由两个数值对比而得到的相对数。狭义的指数是指用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种相对数。指数可以分为个体指数和综合指数。指数实际上就是相对比率。对于时间序列y1，y2，…yi，…yn如选其中yb为基准，那么第i时期的指数第一节统计指数的概

2、念11.5.2指数的分类从研究对象的品种数目来看，可以分为单一品种的指数和多品种的综合指数。从比率的基准来看，指数可分为定基指数和环比指数指数的分类反映生产经营活动质量、性质变动的综合指数，如商品价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等反映经济活动的数量、规模变动的综合指数，如产品产量指数、商品销售量指数等度量某一社会经济现象总体中的个体数量变动的相对数。综合反映某一社会经济现象总体所含全部个体的数量变动的相对数一、个体指数个体指数是度量某一社会经济现象总体中的个体数量变动的相对数。一般地，将作为基准而比较的那个时期称为基期，而与基期

3、相比较的其它时期称为报告期。一、个体指数例：第二节综合指数的编制方法一、质量指标指数的编制（一）拉氏指数取基期的销售量作为同度量因素，得到综合物价指数的计算公式综合指数是综合反映某一社会经济现象总体所含全部个体的数量变动的相对数。例1对于表8.2.1的资料,利用拉氏公式计算3种商品的综合物价指数。这个公式由德国学者拉斯贝尔（E.Laspeyres）在1864年提出。由此式计算的指数称为拉氏指数，简记为L，此式也称为拉氏公式。拉氏公式的特点是将同度量因素固定在基期水平上。例1解：利用表8.2.1的数据，由(8.2.1)式，得到计算结果表明3

4、种商品报告期的价格与基期相比总体上上涨了17.53%。（二）帕氏指数取报告期的销售量作为同度量因素，得到综合物价指数的计算公式这个公式由德国学者帕舍（H.Pasche）在1874年提出。由此式计算的指数称为帕氏指数，简记为P，此式也称为帕氏公式。帕氏公式的特点是将同度量因素固定在报告期水平上。例2对于表8.2.1的资料，利用帕氏公式计算3种商品的综合物价指数。解：利用表8.2.1的数据，由(8.2.2)式，得到即这3种商品报告期的价格与基期相比总体上上涨了18.97%。二、数量指标指数的编制方法（一）拉氏指数取基期的销售价格作为同度量因素

5、，得到综合物量指数的计算公式此式也称为拉氏公式。例3对于表8.2.1的资料，计算3种商品的综合物量指数。解：由表8.2.1及(8.2.3)式，得这表明，报告期3种商品的销售量与基期相比总体上上升了23.19%。（二）帕氏指数取报告期的销售价格作为同度量因素，得到综合物量指数的计算公式此式也称为帕氏公式。例4对于表8.2.1的资料及帕氏公式，计算3种商品的综合物量指数。解：利用表8.2.1的数据及(8.2.4)式，得这表明，报告期3种商品的销售量与基期相比总体上上升了24.69%。三、平均指数平均指数编制的基本原理：先计算出个别现象的个体指

6、数，然后将个体指数平均而得到综合指数。由于总体中的不同个体其重要程度不一，因此，在平均指数的编制中需要对个体指数进行加权。平均指数一般有算术平均指数和调和平均指数。（一）加权算术平均指数一般以基期总值加权的算术平均指数最为常用，计算公式为：这里，例5对于表8.2.1的资料，计算3种商品的加权算术平均物价指数和销售量指数。解：由(8.2.5)和(8.2.6)式，分别得（二）加权调和平均一般以报告期的总值加权的调和平均指数最为常用，计算公式为例6对于表8.2.1的资料，计算3种商品的加权调和平均物价指数和销售量指数。解：由(8.2.7)和(8

7、.2.8)式，分别得第三节指数体系及其因素分析一、指数体系的概念及其作用指数之间的联系是社会经济现象联系的反映，可以表现为指标之间的数量关系。指数体系广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系；狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系。一般来说，一个总值指数等于若干个（两个或以上）因素指数的乘积。常见的有总产值指数＝产品产量指数×产品价格指数商品销售额指数＝商品销售量指数×商品销售价格指数总成本指数＝产品产量指数×产品单位成本指数二、总量变动的因素分析利用指数体系分析的一般模型为（以两因素分析为例）第四节几种常用的经济指数

8、一、工业产量指数二、居民消费价格指数和商品零售价格指数三、农副产品收购价格指数四、产品成本指数五、股票价格指数二、居民消费价格指数其编制的主要步骤为：第一，将各种居民消费划分为8大类（325种