中考数学总复习温习26 矩形、菱形、正方形（26张ppt）教学教案.ppt

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1、第26课时　矩形、菱形、正方形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第26课时┃考点聚焦考点聚焦考点1矩形考点聚焦归类探究回归教材矩形定义有一个角是________的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是______角；(2)矩形的对角线互相平分并且______推论在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)对角

2、线______的平行四边形是矩形拓展(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；(2)矩形的面积等于两邻边的积直角直相等斜边相等第26课时┃考点聚焦考点2菱形菱形定义有一组________相等的平行四边形是菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边________；(2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分______________菱形的判定(1)定义法(2)

3、四条边________的四边形是菱形(3)对角线互相________的平行四边形是菱形菱形面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两条对角线乘积的________邻边相等垂直一组对角相等垂直一半考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃考点聚焦考点3正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1)正方形对边________(2)正方形四边________(3)

4、正方形四个角都是________(4)正方形对角线相等，互相____________，每条对角线平分一组对角(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的判定(1)有一组邻边相等的矩形是正方形(2)有一个角是直角的菱形是正方形平行相等直角垂直平分考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃考点聚焦考点4中点四边形定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形常见结论顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行

5、四边形顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是______顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是______顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是________顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是________顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是________顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是________菱形矩形正方形菱形菱形矩形考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．矩形的性质；2．矩形的判定．探究一、矩形的性质及判定的应用归类探究第26课时┃归类探究例1．

6、[2012•扬州]如图26－1，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E.求证：BE＝DE.图26－1考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃归类探究解析作CF⊥BE于F，得Rt△BCF和矩形FEDC，先证明△ABE≌△BCF，得BE＝CF，再根据矩形的性质说明DE＝CF即可．证明：如图，作CF⊥BE于F，∴∠BFC＝∠CFE＝90°.∵BE⊥AD，∴∠AEB＝∠BED＝90°.考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃归类探究解析∴∠ABE＋∠A＝90°.而∠ABE

7、＋∠FBC＝90°，∴∠A＝∠FBC.又∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE＝CF.在四边形FEDC中，∠BED＝∠CFE＝∠CDE＝90°，∴四边形FEDC是矩形，∴CF＝DE.又∵BE＝CF，∴BE＝DE.考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃归类探究方法点析矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，同时也具有特殊的性质；同时，判定矩形的方法也是多样的，可以先判定这个四边形是平行四边形，然后再判定是矩形．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．菱形的性质；2．菱形的判定．

8、探究二、菱形的性质及判定的应用第26课时┃归类探究例2．[2013•盐城]如图26－2所示，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE＝AB.(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(2)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．图26－2考点聚焦归类探究回归教材第26课时┃归类探究解析(1)要证明∠ABE＝∠EAD，由AE＝AB可得∠ABE＝∠AEB，从而只要证明∠EAD＝∠AEB，显然由平行四边形ABCD中，AD∥BC，利用平行线的性质可证；(2)要证明