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《高一数学必修1第一章第一节.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、集合的含义及其表示1、一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质：（1）确定性：班级中成绩好的同学构成一个集合吗？例：下列各种说法中，各自所表述的对象是否确定，为什么？（1）我们班的全体学生；（2）我们班的高个子学生；（3）地球上的四大洋；（4）方程x2－1＝0的解；（5）不等式2x－3>0的解；（6）直角三角形；下列各组对象不能构成集合的是（）集合定义A.好看的书B.高尔基写的书C.学校图书馆的藏书D.语文书、数学书、英语书E.某班所有高个子
2、的学生F.著名的艺术家G.一切很大的书H.倒数等于它自身的实数（2）无序性：班级位置调换一下，这个集合发生变化了吗？{1,2}与{2,1}（3）互异性：集合中任意两个元素是不相同的。1.已知集合A＝{1，2，a}，则a应满足什么条件？2.下列命题中正确的是（）A.集合{x
3、x2＝1,xR}中有两个元素B.集合{0}中没有元素C.{x
4、x<2}D.{1，2}与{2，1}是不同的集合2、集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}（2）描述法：将集合的所有元素
5、都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x
6、P（x）}的形式。如：{x︱x为中国的直辖市}6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.6（3）集合的分类：有限集与无限集<1>有限集：含有有限个元素的集合。<2>无限集：若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集。<3>空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：常用数集及记法（1）自然数集：记作N（2）正整数集：记作（3）整数集：记作Z（4）有理数集：记作Q（5）实数集：记作R下列表述正确的是（）A.{0}＝φB.0∈φC.φ∈{φ}D.1．设集合
7、，则（）A．B．C．D．二、子集、全集、补集1、子集的定义：如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集，记作：AB特别的：注意点：空集是任何集合的子集；空集与任何集合的交集仍为空集。14.集合A＝{0，1，3}的子集为_________________。真子集的定义：如果AB并且，则称集合A为集合B的真子集。u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集集合A＝{0，1，3}的真子集为_________________。2.集合{a，b，c}的真子集共有个62、补集的定义：设A为S的子集，
8、由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：＝{x∣x∈S且xA}，如果集合S包含我们所要研究的各个集合，就把S称为全集。S集合中的元素为我们题目中要研究的所有元素三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x
9、xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x
10、xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A
11、的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集记作，即CSA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ．17.设A={x
12、x2+4x=0},B={x
13、x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则集合（）A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,
14、1,5,8}D．例4.设，求和。3.若集合M={y
15、y=x2-2x+1,xR},N={x
16、x≥0}，则M与N的关系是.64.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。韦恩图7.已知集合A={x
17、x2+2x-8=0},B={x
18、x2-5x+6=0},C={x
19、x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值18．已知全集，，，．（1）求；（2）求．例1.
20、（1）若U＝Z，A＝{x
21、x＝2k，k∈Z}B＝{x
22、x＝2k＋1，k∈Z}，则CUA＝B。CUB＝A。（2）设S＝R，A＝{x∣－1
