《动量和角动量》PPT课件.ppt

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1、第4章动量和角动量牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、散射（微观）…我们往往只关心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系，对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过程的细节。作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。力在空间上的积累作功，改变动能力在时间上的积累(1)平动=>冲量，改变动量(2)转动=>冲量矩，改变角动量4.1动量定理与动量守恒定律为力在时间上的积累效应，定义为冲量即力F在tt+dt时间内给质点的冲量.在有限时间内，initialfinal一、质点的动量定

2、理牛顿2nd定律——动量定理讨论1.冲量是矢量。冲量的大小和方向与整个过程中力的性质有关。2.在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量,但可由求得力的冲量。并估算力的平均冲力：汽车气囊、拳击手套、运动护垫etc.讨论*教授吸收了铁锤的全部动量，但只吸收了部分动能！讨论讨论4.动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。因此，动量定理适用于所有惯性系。3.动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。讨论解：(1)根据动量定理：30047t/sF/N

3、[例4-1]m=10kg木箱，在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力随时间变化如图。已知木箱与地面摩擦系数为=0.2，求：(1)t=4秒时刻木箱速度；(2)t=7秒时刻木箱速度；(3)t=6秒时刻木箱速度。m30047t/sF/N[例4-2]质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为μ，试计算：(1)行李将在传送带上滑动多长时间?(2)行李在这段时间内运动多远?(3)有多少能量被摩擦所耗费?(1)以地面为参照系(2)由质点动能定理解:(或：)mxOvmxOv(3)被摩擦损耗的能量

4、等于一对摩擦力做的功以传送带为参考系：设有N个粒子，外力用Fi，内力（即粒子之间的相互作用）为fij对所有粒子求和二、质点系的动量定理则第i粒子的运动方程共有N个方程········ijFiPifijfjiPj依牛顿第三定律，因内力总是成对出现（fij和fji）为质点系的总动量。为质点系所受到的合外力。质点系的动量定理：或：与单个质点的动量定理形式上相同。若（1）质点系所有质点不受外力；1.合外力沿某一方向为零；可得到该方向上的动量守恒。（尽管总动量不守恒）三、动量守恒定律质点系总动量不随时间改变（2）质点系所受合

5、外力为零，注意——质点系动量守恒定律2.在某些情况下，如碰撞、打击、爆炸等过程，外力与内力相比小很多。3.动量定理只适用于惯性系在极短的时间内，外力的时间积累（冲量）相比之下可以忽略不计。我们可以有近似的动量守恒。4.在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。[例4-3]已知高H，傾角为的斜面光滑。小车质量M，从顶端滑至中点时刚好有一钢球m从h高度掉入。求小车到达底部时的速度V?解：m、M系统，冲击过程(M+m)gN由于m

6、与M间的冲击作用力远大于重力在斜面上的分量，重力在冲击过程中可以忽略，斜面方向动量守恒!HhmM冲击过程后，m、M、地球系统机械能守恒：解得：θ[例4-4]炮车的质量为M，炮弹的质量为m。若炮车与地面有摩擦，摩擦系数为μ,炮弹相对炮身的速度为u，求炮身相对地面的反冲速度v。解：选取炮车和炮弹组成系统运用质点系的动量定理：x方向：内、外力分析。水平的动量守恒吗？y方向：xyθ1.若炮车与地面没有摩擦2.若炮车与地面有摩擦，但水平发射炮弹3.自锁现象，即v=0时讨论[例4-5]质量分别为m1和m2的小孩在光滑的平面上

7、彼此拉对方。设开始时静止，相距l。问他们在何处相遇？ABlOx10x20解：设t=0时刻，两小孩分别处于x10和x20。x20-x10＝l水平方向上外力为零x20-x10＝l在任意时刻：两人相遇时：整理后得：两人相遇时：距离A距离BABlO4.2质心与质心运动定律一、质心考虑两个质点组成的“孤立体系”由动量守恒得.const=xoym1m2结果表明：如果将两粒子系统看作一个质量集中在的一个质点，xoym1m2c式中定义它表示一个位置，如图。c称为系统的质心。设则质点系的运动就等同于一个质点的运动；该系统的动量就等于

8、该“质点”的动量；系统的动量守恒就等同于该“质点”的动量守恒。定义质量中心xyzmircri将上述讨论推广到N个粒子系统分量形式：对连续分布的物质，可以将其分为N个小质元xyzDmircri分量形式：式中同样，对孤立的N粒子系统或连续分布体有：或：则质点系的运动就等同于一个质点的运动；该系统的动量就等于该“质点”的动量；系统的动量守恒就等同于该“质点”的动量