第3章 动量和角动量.ppt

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1、1第三章动量和角动量本章中心任务-------研究力和力矩对时间的累积作用规律本章核心内容-------动量定理和角动量定理23.1冲量与动量定理一、冲量----描写力对时间的累积作用1、定义2、性质----矢量、过程量3、恒力的冲量4、变力的冲量在直角坐标系中：3由牛顿第二定律：如考虑力在某段有限时间内的积累效果,则有:二、动量定理1.定理内容有动量定理-----合外力的冲量等于物体动量的增量。在直角坐标系中：4对动量定理的理解：（1）定理的优点----不必追究过程的细节，只需知道过程的始末状态（动量），就可求出

2、力的冲量。（2）定理是矢量式，冲量的方向与动量增量方向一致。（3）动量定理适用于惯性系，始末动量必须对同一惯性系而言。3、平均冲力的概念0.019sItt’t0OFmFv1v2图3-1球撞击台面的冲力5例一质量m=140g的垒球以v=40m/s的速率沿水平方向飞向击球手,被击后它以相同速率沿=60o的仰角飞出,求垒球受棒的平均打击力.设球和棒的接触时间t=1.2ms.解法一:用分量法v2v1yx6解法二:直接用矢量法mv1mv2v2v1yx73.2质点系的动量定理一、质点系的动量1.质点系----由

3、若干质点组成的系统。2.内力----系统内各质点间的作用力。特点：成对出现，一对作用力和反作用力。3.外力----系统外的其它物体对系统内的物体的作用力。4.质点系的动量：二、两个质点组成的质点系动量定理分别对两个质点列出牛顿第二定律两式相加:m1m28三、质点系的动量定理若干质点组成的体系，两两之间传递动量第i个质点受力将体系分为两部分：一部分称为系统，其余部分叫外部环境或外界。这时第i个质点受力：利用牛顿第三定律所以系统内力之和9将系统看成整体，总动量它受到的合力所以----牛顿第二定律即系统受到的合外力等于系

4、统动量对时间的变化率。由两边积分得：质点系的动量定理----质点系所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量。10当系统所受的合外力为零，即或恒矢量即系统受的合外力为零，系统总动量守恒。3.3动量守恒定律应用动量守恒定律时注意几点：1.在外力比内力小得多的时候,外力对质点系的总动量影响很小,此时可以近似地应用动量守恒定律.即:当内力>>外力时，略去外力，动量守恒。2.动量守恒定律适用于惯性系。113.动量守恒定律分量式当则恒量即恒量即恒量即恒量即:当某一方向外力为零时，该方向动量守恒；则恒量当则恒量当123.4火箭飞行

5、原理（1)t时刻:火箭+燃料=M它们对地面的速度为(2)经dt时间后,质量为dm的燃料喷出，在t+dt时刻：火箭对地速度为选向上为正方向。其相对火箭的喷出速度为u.系统总动量的大小为(选地面作参照系，忽略外力)vM（t）（t+dt）M-dmdvv+u-dm火箭---利用燃料燃烧后喷出气体产生的反冲推力的发动机。13火箭初始质量为m0,初速度末速度为末质量为m，则有略去二阶小量由于dm=-dM,代入上式有：根据动量守恒可得增大单级火箭的末速度的两种方法：一是增大喷出气体的相对速度；二是增大火箭的质量比。142.这对燃

6、料的携带来说不合适。用多级火箭避免这一困难。1.化学燃料最大u值为实际上只是这个理论值的50%。这个u值比带电粒子在电场作用下获得的速度3108m/s小得多,由此引起人们对离子火箭,光子火箭的遐想。可惜它们喷出的物质太少,从而推动力太小，即所需加速过程太长。讨论：火箭的末速度与火箭的推力成正比。153.5质心设质点系由N个质点组成：相应的位矢为可以确定（或找出）这样一个特殊位置点C，使满足：m1m2mimNCZYX质心---质点系的质量中心，它是质点系中一个特殊的几何点。一、质点系的质心C:质点系的质心。16式中

7、（1）质心位矢是各质点的位矢以其质量为权重的平均。（2）质心位矢点系内各质点的相对位置不随坐标系的选择而变化。（3）质心与重心：散布在地面上不大范围内的物体的重心恰好落在质心上。关于质心强调几点：（4）直角坐标系中质心坐标表达式：与坐标系的选择有关，但质心相对于质17（5）质量连续分布的物体质心位置的确定设每一质元的质量为dm,位矢则质心位矢在直角坐标系中：（6）质量均匀分布的，形状对称的物体的质心就在它们的几何对称中心。183.6质心运动定理将质心位矢对时间求一阶，二阶导数，得质点系的总动量等于质点系内各质点的动

8、量的矢量和：即19故质点系的总动量等于质点系的总质量与质心速度的乘积；其方向与质心速度方向相同。将代入牛顿第二定律，得定理表明：如果将质点系的全部质量和外力平移到质心上，合成总质量M和合外力则质心就与一个在力作用下，质量为M的质点作同样的运动。在合外力的情况下，*质心参考系----质点系的质心在其中静止的平动坐标系。即有Vc=0、Pc=0，又叫零动量参考系。