《影响线及其应用》PPT课件.ppt

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1、第11章影响线及其应用§11-1影响线的概念一、移动荷载的例子移动荷载：就是在结构上移动位置的荷载。特点：就是在其移动过程中，荷载的大小，和方向不发生变化。（2）移动均布荷载（3）可任意分布的均布荷载形式：（1）平行移动的（集中荷载组）荷载二、移动荷载作用下，结构分析的特点1、在移动荷载作用下，结构上的每一个截面的内力都是变化的；或者说是，内力图是变化的。这与静力荷载或固定荷载的作用是不同的。2、在移动荷载作用下的结构内力分析，要考虑任意指定截面上的最大或最小内力值，用以做截面设计或验算；还要考虑结构所有截面中的最大或

2、最小内力及它们所在的截面，用以确定结构设计中的最危险控制截面。三、影响线的概念当一个竖向的单位荷载沿结构移动时，表示结构某指定处的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。3、研究的方法就是将各种荷载抽象成单位荷载。无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都是最基本的工具。影响线有两种画法；静力法和机动法。(a)(b)FA的影响线例如：当FP＝１在ＡＢ梁上移动时，FＡ、FＢ、ＭＣ、FQＣ的变化规律就分别称为反力FＡ、FＢ、弯矩ＭＣ、剪力FQＣ影响线。四、影响线的说

3、明1、横坐标表示单位荷载的位置，纵坐标表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一反力或内力的数值。2、绘制影响线时，单位荷载P=1不带量纲。3、符号规定：支反力以向上为正；弯矩使梁下侧受拉为正；剪力使隔离体顺时针转为正。正值画在上侧，负值画在下侧，标明正负号。§11-2用静力法做影响线一、简支梁的影响线１、反力影响线2、弯矩影响线BACCFQCFQCMCMCRA（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：（2）当P=1作用在CB段时，研究AC：3、剪力影响线BACCRBFQcFQCMCMCRAFQC.IL（1）当P=1作用

4、在AC段时，研究CB：（2）当P=1作用在CB段时，研究AC：二、外伸梁的影响线1111分段考虑P=1在C以左，取C以右P=1在C以右，取C以左balABdP=1DP=1伸臂部分影响线d11FQA左影响线11FQA右影响线⊕三、间接荷载作用下的影响线纵梁横梁主梁1、先作出直接荷载作用下的影响线；2、将所有相邻两个结点之间影响线竖标的顶点用直线相连，即得该量值在结点荷载作用下的影响线，即间接荷载作用下的影响线。归纳：间接荷载作用下影响线的做法四、桁架的影响线l=6aACBDEFacdefba12345P=1作图示桁架指定

5、杆的内力影响线解：①求N1需取截面Ⅰ-Ⅰ，建立矩方程∑Me=0先作出简支梁的Me影响线如图(a)，再将其竖标除以桁架高度a即得N1影响线如图(b)。P=14a/3+(a)+4/3(b)l=6aACBDEFacdefba12345P=1ⅠⅠ②求N2需取截面Ⅰ-Ⅰ，建立投影方程∑Y=0先作出简支梁的在被截节间上的某一截面剪力影响线如图(a)所示QE右影响线，而Y2=QE右，且在相邻节点之间为一直线，得N2影响线如图(b)。－+1/62/31/3(a)－+(b)P=1l=6aACBDEFacdefba12345ⅠⅠ③求N3需

6、取截面Ⅱ-Ⅱ，建立投影方程∑Y=0先作出简支梁的在被截节间上的某一截面剪力影响线如图(a)所示QE右影响线，而N3=－QE右，且在相邻节点之间为一直线，得N3影响线如图(b)。－+1/62/31/3(a)P=1l=6aACBDEFacdefba12345(b)④求N4需取截面Ⅲ-Ⅲ，建立投影方程∑Y=0先作出简支梁的在被截节间上的某一截面剪力影响线如图(a)所示QC右影响线，而:Y4=－QC右，且在相邻节点之间为一直线，得N4影响线如图(b)。－+1/22/31/3(a)(b)P=1l=6aACBDEFacdefba1

7、2345⑤求N5需取截面Ⅲ-Ⅲ，建立矩方程∑MC=0先作出简支梁MC影响线如图(a)所示，再将其竖标除以桁架高度a即得N5影响线如图(b)。P=1(b)+4a/3(a)+l=6aACBDEFacdefba12345§8-3用机动法做影响线用机动法作静定结构内力（反力）影响线的理论基础是刚体系虚功原理。1、去除与所求量值相应的约束，并代以正向的约束力。2、使所得体系沿约束力的正方向发生相应的单位位移，由此得到的P=1作用点的位移图即为该量值的影响线。机动法作内力（反力）影响线步骤如下：3、基线以上的竖标取正号，以下取负号

8、。注意：1、所作虚位移图要满足支承连接条件！有竖向支承处，不应有竖向位移。定向连接处左右杆段位移后要互相平行等。2、静定结构去掉一个约束后成为几何可变体系，其虚位移图是直线形或折线形，故影响线为折线或直线。§8-4影响线的应用一、利用影响线计算影响量值根据影响线的定义和叠加原理，可利用某量值Z的影响线求得固定荷载作用下该量值Z的值