数值变量的统计描述.ppt

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1、第一章数值变量资料的统计描述统计描述(statisticaldescription)即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征的基本统计方法。目的是根据样本中所包涵的信息，客观、正确地推论出其总体规律。第一节频数分布频数(frequency)是相同观察值或观察结果出现的次数。分布(distribution)指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。频数分布(frequencydistribution)即观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数(频数)的分布，是了解数据分布形态特征与规律的基础

2、。一、频数分布的特征1.集中趋势(centraltendency)：指一组变量值的集中倾向或中心位置。2.离散趋势(tendencyofdispersion)：即一组变量值的离散倾向。二、频数分布的类型1.对称分布：指集中位置居中、左右两侧的频数分布基本对称的频数分布。分为正态分布和非正态分布两种类型。2.非对称分布：亦称偏态分布，是集中位置偏倚、两侧频数的分布不对称的频数分布，可分为正偏态和负偏态分布。三、频数分布表/图的作用1.直观地揭示数据的分布类型和特征。2.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值。3.描述频数分布的集中趋势与离散趋势

3、。4.便于进一步计算统计指标。四、频数表频数表(frequencytable)：是频数分布表的简称。指观察值或某些类别及其相应的频数按一定顺序排列的表格。频数表的编制方法例题：随机抽取某地120例正常人，测得血清铜的含量如下表，试编制频数表。某地120名正常人血清铜含量(μmol/L)13.8412.5313.7014.8917.5313.1918.8214.7317.4413.9914.1012.2912.6114.7814.5914.7118.6219.0410.9513.8110.5313.5611.4813.0716.8817.0417.98

4、12.6711.039.2315.0414.0915.9011.4814.6413.6414.3915.7413.9911.3117.6116.2613.5311.6813.2511.8814.2115.2115.2913.7014.4511.2319.8413.1115.1511.70频数表的编制方法1.找极值：Xmax＝19.84，Xmin＝9.232.求全距：Ｒ＝Xmax－Xmin，Ｒ＝19.84－9.23＝10.613.定组数：K=8～15，一般取11组。4.求组距：i=Ｒ/（K–1）i=10.61/(11-1)=1.061≈15.确定各组段

5、的上下限：6.归纳计数：某地120名正常成年人血清铜含量频数表组段频数ｆ频率Ｐ(％)ｆＣＰＣ(％)9.00～　32.532.510.00～　43.375.811.00～1210.01915.812.00～1310.83226.613.00～1714.24940.814.00～2218.37159.115.00～1815.08974.116.00～1310.810284.917.00～119.211394.118.00～54.211898.319.00～21.7120100.0合计120100.0五、频数图频数图(frequencygraph):亦称直

6、方图(histogram)，是以直方的宽度代表组距，以直方的面积大小表示频数的多少、以直方面积在总面积中的比例表示频率大小的图形。1.等距分组以横轴表示变量，以纵轴表示频数。2.不等距分组以横轴表示变量，但纵轴是每个横轴单位的频数。第二节数值变量资料集中趋势的描述集中趋势(centraltendency)是度量变量值集中位置和平均水平的数量指标，其代表值为平均数。平均数(average)是描述一组观测值平均水平的指标，是对同质基础上的样本或总体一般特征的表达指标。算术平均数(arithmeticmean)几何平均数(geometricmean)中位数

7、(median)众数(mode)一、算术平均数1.定义：算术平均数简称均数(mean）。是一组观察值的和与观察值个数之商。是数量上的平均。用于说明一组观测值的趋中位置或平均水平。表示样本均数，表示总体均数。2.适用条件：正态或近似正态分布的资料。如生理指标。3.计算方法⑴直接法：有n个观察值，分别为X1，X2，……Xn，式中Σ是求和的符号。例题10名12岁男孩身高(cm)分别为125.5，126.0，127.0，128.5，147.0，131.0，132.0，141.5，122.5，140.0。求平均数。⑵加权法用于观察值中相同数据较多或频数表资料

8、。＝1737.00/120＝14.48(μmol/L)某地120名正常成年人血清铜含量频数表组段频数ｆ组中值