晶体的点阵结构和晶体的性质.ppt

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1、晶体的点阵结构和晶体的性质第7章由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。晶体的定义非晶态结构示意图晶态结构示意图7.1晶体结构的周期性和点阵晶体结构=点阵+结构基元每个点阵点所代表的具体内容（包括粒子的种类、数量及其在空间的排列方式等）.按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点,称为点阵.由此推断：点阵的环境必须相同,阵点是无限的.7.1.1点阵、结构基元和晶胞点阵的定义结构基元(structuralmotif)直线点阵以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵.结构基元点阵点阵参数：相邻点阵点的距离最简单的情况是等径圆球密置层

2、.每个球抽取为一个点.这些点即构成平面点阵.平面点阵在二维方向上排列的阵点,即为平面点阵.（a）NaCl平面点阵（b）Cu结构点阵晶格ab（c）石墨平面点阵结构点阵晶格（a）Po空间点阵结构点阵晶格空间点阵结构点阵晶格（b）CsCl空间点阵结构点阵晶格（c）Na空间点阵结构点阵晶格（d）Cu点阵与晶体关系图晶体（点阵结构）点阵晶胞正当单位并置切分并置切分把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点7.1.2点阵参数和晶胞参数晶胞的定义晶体结构的基本重复单元称为晶胞.空间点阵必然可选择3个不相平行的单位矢量a，b，c。点阵参数

3、指三个矢量a，b，c的长度及两两之间的夹角。a=｜a｜，b=｜b｜，c=｜c｜α=b∧c，β=a∧c，γ=a∧b选择有多种方式.NaCl三维周期排列的结构及其点阵原子在晶胞中的位置坐标(0,0,0)(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2)(0,1/2,1/2)Cl-NaCl三维周期排列的结构及其点阵原子在晶胞中的位置(1/2,1/20,1/2)(0,1/2，0)(1/2,0,0)(0,0,1/2)Na+当三个晶轴构成直角坐标系时（===90),根据两点间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：在非直角坐标系中,计算公式为：*两粒子之间的距离7.2晶体结构的

4、对称性7.2.1晶体结构中可能存在的对称元素晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的差别：晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和对称元素外，还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对称元素。(1).旋转轴--旋转操作(2).镜面--反映操作(3).对称中心--反演操作(4).反轴--旋转反演操作(5).点阵--平移操作(6).螺旋轴--螺旋旋转操作(7).滑移面--反演滑移操作旋转轴的限制晶体的旋转轴仅限于n=1,2,3,4,6.不可能出现5及大于6的轴次,这是晶体的点阵结构所决定的.对称轴n通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直,在平面点阵

5、上必有过O点的直线点阵AA＇,其素向量为a.利用对称轴n对O点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度,产生点阵点B与B＇,BB＇必然平行与AA＇证明B‘BA‘A-aanO2/n2/n旋转轴的限制mcosn=360/-2-11802-1-1/212030090411/2606213601B‘BA‘A-aanO2/n2/n1.平移平移是晶体结构中最基本的对称操作，可用T来表示Tmnp＝ma＋nb＋pcm，n，p为任意整数即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点阵上，使点阵点在a方向平移m单位，b方向平移n单位，c方向平移p单位后，点阵结构仍能复原。所有点

6、阵都有的操作2.旋转书写符号图示符号12346若物体含有一个对称面，那么在对称面一侧的每一点，都可在对称面的另一侧找到它的对应点。另一种特殊情况是物体本身是一个平面物体，被包含在对称面内，则平面上每一点与自己对应。3．反映—反映面：书写符号：m4．旋转反演—反轴：这是一个复合操作，即绕轴旋转2p/n后，再按对称中心反演后，图形仍能复原，我们称这轴为反轴，记为。这一对称操作与分子对称性中介绍的映轴Sn是一个相关操作。相互间的联系如下：复合操作由旋转加平移组成。这一对称操作与下一个对称操作反映滑移（滑移轴）都是晶体点阵对称性所特有的。螺旋轴用nm符号表示，即晶体点阵在螺旋

7、轴作用下，转动2p/n角度，再沿着旋转轴平移m/n个单位。例如21螺旋轴表示：图形绕旋转轴转动180°，同时沿轴方向平移1/2个矢量单位。轴次为n的螺旋轴有（n－1）种，即旋转m/n×360°时，同时平移m/n个单位，记为nm，m＝1，2……，n－1。所以，4次螺旋轴，可有41、42、43三种，分别为旋转90°，平移1/4个单位；旋转180°，平移2/4个单位；旋转270°，平移3/4个单位。5．螺旋旋转—螺旋轴：5．螺旋旋转—螺旋轴：m这个动作是图形按对称面反映后，还沿着反映面的某方向平移1/n个单位，再复原。滑移面分三类：第一类是反映后沿着a、b