因式分解3教学案和课堂检测.doc

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1、三和中学新授课教学案初二年级数学学科编制：黄周华审核：朱燕黄荣预计上课时间第周。施教日期：200年月日第周星期教学内容因式分解共几课时3课型新授第几课时3学习目标1、使学生理解完全平方公式并能熟练地运用完全平方公式分解因式．重点难点重点运用完全平方公式分解因式难点运用完全平方公式分解因式教学资源教学过程预设作业导航策略调整反思预习作业：1、计算：（1）（2）（3）（4）2、因式分解：（1）（2）（3）（4）教师抽查、批改学生小组间互相批改学程预设导航策略调整反思一、互相交换检查；交流预习作业（1）；问题：（1）以上的整式乘法计算结果是？（回忆完全平方公式的形式；）二、互相交换检查；交

2、流预习作业（2）；问题：（2）你是若何分解此因式的？（逆向应用完全平方公式；）请你应用公式因式分解：①x2－2xy＋y2②1－2m＋m2③4a2＋4ab＋b2④x2－6xy＋9y2三、巩固知识；1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2－4a＋4;(2)1＋4a2;(3)4b2＋4b－1;(4)a2＋ab＋b2.2.分解因式：(1)x2＋12x＋36;(2)a2＋2a＋1;(3)4x2－4x＋1;(4)－2xy－x2－y2;(5)ax2＋2a2x＋a3;(6)－3x2＋6xy－3y2.问题：（3）学生小结一下再分解因式时的一般步骤和注意点；教师展示学生的交流成果；提问板书学生

3、的回答，教师主要关注：学生能否自己主动参与探索过程；教师展示学生的交流成果；教师根据学生板演情况和学生一起分析可能出现的问题，然后经过讨论解决．引导学生进行探索，必要时进行适当的指导，帮助学生更好的用公式分解因式；教师帮助学生理解和应用公式；巡视学生的解题情况；总结步骤和完全平方公式应用上的“三项”课堂小结你是否掌握了运用完全平方公式分解因式？板书设计知识点：练习：1、1、完全平方公式学生板书预习的作业；2、3、小结：（1）4、（2）5、初二年级数学学科课堂作业布置200年月日星期班级______姓名____________学号____得分_____课堂问题：1、计算：（1）（2）（

4、3）（4）2、因式分解：（1）（2）（3）（4）3、下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2－4a＋4;(2)1＋4a2;(3)4b2＋4b－1;(4)a2＋ab＋b2.4、分解因式：(1)x2＋12x＋36;(2)a2＋2a＋1;(3)4x2－4x＋1;(4)－2xy－x2－y2;(5)ax2＋2a2x＋a3;(6)－3x2＋6xy－3y2.5、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．课堂测试：一、填空x2＋＿＿＋4＝(x＋2)2m2－4m＋＿＿＝(m－2)2＿＿－4mn＋n2＝(＿＿－n)2x2－xy＋＿＿＝(x－y)

5、2二、把下列各式分解因式a2－2ab＋b24x2＋4x＋1m2＋m＋a2－8ab＋16b21－6y＋9y2a3＋2a2＋a4ab2－4a2b－b3(x＋y)2＋6(x＋y)＋92x2＋4xy＋2y29(a－b)2－12(a－b)＋43.先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a（m＋n）＋b（m＋n）．这时，由于a（m＋n）＋b（m＋n）又有公因式（m＋n），于是可提公因式（m＋n），从而得到（m＋n）（a＋b）．因此有am＋an＋bm＋bn=（am＋an）＋（bm＋bn）=

6、a（m＋n）＋b（m＋n）=（m＋n）（a＋b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了．请用上面材料中提供的方法分解因式：（1）a2－ab＋ac－bc；（2）m2＋5n－mn－5m．初二年级数学学科家庭作业布置（因式分解共3教时第3教时）200年月日星期班级_____姓名___________学号____家长______得分_____一、判断⒈2x2－8y4＝2(x2－4y2)＝2(x＋2y)(x－2y)（）⒉a2－2ab＋4b2＝(a－2b)2（）⒊－2ab＋a2＋b2＝(

7、－a＋b)2（）⒋x4－y4＝(x2＋y2)(x2－y2)（）二、填空⒈x2－(＿＿)＋16y2＝(x－＿＿)2⒉x2＋3x＋(＿＿)＝(x＋＿＿)2⒊m4－4m2＋(＿＿)＝(m2－＿＿)2⒋(＿＿)－x＋1＝(＿＿－1)2⒌4m(m－n)－8n(n－m)＝4(m－n)(＿＿＿＿)⒍已知y2－2my＋1是一个完全平方式，则m＝＿＿三、选择⒈下列变形：⑴x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)⑵(x＋y)(x－y)＝x2－y2⑶x2－4x＋4＝x(x－4