同一产品地古诺竞争模型.ppt

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1、同一产品的古诺竞争模型各个厂商同时选定产量，在均衡时，每个厂商的产量是对其他厂商产量（之和）的最优回应。两个厂商的情况下，均衡由它们的反应曲线交点所决定。在均衡时，厂商1的产量q1和厂商2的产量q2互为最优回应。简例1双寡头垄断两个厂商,1和2.产量各为q1，q2.市场需求：p=1-(q1+q2)每个厂商边际成本都是1/3.每个厂商的固定成本都是f.简例1给定q2,厂商1的剩余需求是:p(q1)=1-q1-q2TR1=q1(1-q1-q2)MR1=1-2q1-q2简例1MR1=MC导出:q1=(1-q2-1/3)/2这个叫做厂商1的

2、反应函数.简例1类似地，可以算出厂商2的反应函数：q2=(1-q1-1/3)/2两个反应函数的曲线的焦点就是Nash均衡。这时q1=q2=2/9同一产品的斯塔克尔伯格模型领导厂商先选定产量qL让跟随厂商观察到，跟随厂商根据qL来选定自己的产量qF=f(qL)。领导厂商推导出跟随厂商的反应函数f，在选定qL时将跟随厂商的反应考虑在内。注意在均衡时，qF是对固定产量qL的最优回应；但qL是对反应函数f的最优回应而不是对固定产量qF的最优回应。简例2厂商1是领导厂商，厂商2是跟随厂商.计算子博弈完美均衡.如果厂商1生产q1，厂商2的最优产

3、量是：f(q1)=(1-1/3-q1)/2=1/3-q1/2简例2厂商1知道厂商2的反应函数，选取q1使利润最大化:p1=[1-q1-(1/3-q1/2)]q1-q1/3-f=-0.5q12+q/3-f求导数得：-q1+1/3=0由此得到:q1*=1/3代如厂商2的反应函数:q2*=1/3-q1*/2=1/6厂商1的产量是厂商2的两倍.限制性定价在斯塔克尔伯格竞争中，如果跟随厂商的固定成本f比较高，领导厂商有可能生产高于斯塔克尔伯格均衡的产量，让市场价格足够低（如果跟随厂商也进入的话），使得跟随者得不到正常利润因而决定不进入市场。领

4、导厂商这种行为叫做限制性定价。简例3比如接例2，假定f=1/64。在领导厂商生产q1*=1/3时，跟随厂商生产q2*=1/6，利润是p2*=(q2*)2-f=1/36-1/64>0，所以跟随厂商进入。这时均衡价格是p*=1-1/3-1/6=1/2，领导厂商的利润是p1*=(1/2-1/3)(1/3)-1/64=0.0399…如果领导厂商把产量增加到q1’=5/12，那么跟随厂商如果进入，其最优产量是q2’=1/3-0.5q1’=1/8，最大利润是p2’=(q2’)2-f=1/64-1/64=0；这样一来，跟随厂商就会决定不进入。这时

5、领导厂商取得完全垄断，价格为p‘=1-5/12=7/12，利润为p1’=(7/12-1/3)(5/12)-1/64=0.0885…；比斯塔克尔伯格均衡利润高很多。（在实际问题中，领导厂商会选定q1’>5/12，保证跟随厂商进入时利润为负数。）简例3领导厂商是否应该采用限制性定价，取决于跟随厂商的固定成本f之高低；以这个例子作说明：f>1/36时，跟随厂商自然不会进入，领导厂商可生产完全垄断产量1/3（数量上等于斯塔克尔伯格均衡产量）；f<0.00238…时，限制性定价要求领导厂商生产很大的产量，即是度占市场，利润反而小于斯塔克尔伯格

6、均衡利润。只有在0.00238…

7、树Figure14.4CournotandStackelbergEquilibria-profitcurveifincumbentcanmovefirstFigure14.5IncumbentCommitstoaLargeQuantitytoDeterEntryincumbentmovesalongthicklineFigure14.6IncumbentLossifitDetersEntryIncumbentgoestohighestpointonthick在位厂商吓阻对手的其他策略增大投资提高自己的固定成本减低边际成本提高自己成

8、本同时提高对手的成本…Figure14.7InvestmentGameTree:investmentisprofitableonlybecauseitdetersentryRaisingcostsasstrategy!Firminv