高一下期中考数学试卷.doc

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1、高一下期中考数学试卷一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．下列说法中，①与角的终边相同的角有有限个②数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域④正确的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知，且为第三象限角，则A．B．C．D．4.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，需要进行的乘法、加法的次数分别是（）A．B．C．D．5．在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试

2、成绩分布如下图，假设三个班的平均分都是75分,x75x75x75f（x）f（x）f（x）501005010010050分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．s3＞s2＞s16.记事件A发生的概率为，定义(A)=为事件A发生的“测度”．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是（）A．向上的点数为B．向上的点数不大于C．向上的点数为奇数D．向上的点数不小于二、填空题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）7．用系统抽样法从123个零件中，抽取容量为20的样本，则样本中每个个体的分段间隔是．8．某校有行政人员、教学人员和教

3、辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数．9.两个数228、1995的最大公约数是_______________10．比较大小：11．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在到这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为；INPUTxIFx>9ANDｘ＜100THENa=x10b=xMOD10x=10*b+aPRINTxELSEPRINT“输入有误！”ENDIFEND12.；13．分析右边的程序

4、：若输入，运行右边的程序后，得到的结果是。14．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数为；众数为．15．如果，，那么的值为______________.16．设集合且，则点在圆内部的概率为.三、解答题（本题共5个小题，共70分）17.（本小题满分14分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小

5、矩形对应的纵轴数据；（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；（3）请你估算该年段的平均分.18．（本小题满分14分）已知，求下列各式的值（1）（2）19.（本小题满分14分）如图，在墙上挂着一块边长为的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为某人站在之外向木板投镖，并且每次都能击中木板.问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？20.（本小题满分14分）化简下列各式：（1）；（2）21.（本小题满分14分）设有关于的一元二次方程．（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的

6、一个数，求方程有实根的概率．（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，其中满足，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值．参考答案（2）在50人中，在的频率为，由此可以估计年级段在的人数大约有人（3）设所求平均数为，由频率分布直方图可得：所以该年级段平均分约为分18．由题：因为，所以方法一：将代入得（1）原式（2）原式方法二：由题可得（1）分子分母同时除以，则有原式（2）原式可化为：原式分子分母同时除以，则有原式方法三：也可直接与联立，解方程求出的两组值，进行带入，相对较复杂。19.（本小题满分14分）解：由题可知：正方形木板的面积是：；大圆的面积

7、是：；中圆的面积是：；小圆的面积是：；（1）设事件A为“投中大圆内”，则其概率为所以投中大圆内的概率为（2）设时间B为“投中小圆与中圆形成的圆环”，则其概率为所以投中小圆与中圆形成的圆环的概率为（3）设事件C为“投中大圆之外”，则其对立事件为“投中大圆内”所以投中投中大圆之外的概率为20.（本小题满分14分）（1）原式（2）原式21.（本小题满分14分）方程有实数根需满足，即，又，所以