2019_2020学年高中数学第一章计数原理单元质量测评新人教A版选修2.doc

《2019_2020学年高中数学第一章计数原理单元质量测评新人教A版选修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(x3＋x2＋x＋1)(y2＋y＋1)(z＋1)展开后的不同项数为(　　)A．9B．12C．18D．24答案　D解析　分三步：第一步，从(x3＋x2＋x＋1)中任取一项，有4种方法；第二步，从(y2＋y＋1)中任取一项，有3种方法；第三步，从(z＋1)中任取一项有2种方法．根据分步乘法计数原理不同项数为4×3×2＝24.故选D.2．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电

2、话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有(　　)A．7种B．8种C．6种D．9种答案　A解析　要完成的“一件事”是“至少买一张IC电话卡”，分3类完成：买1张IC卡、买2张IC卡、买3张IC卡．而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事．买1张IC卡有2种方法，买2张IC卡有3种方法，买3张IC卡有2种方法．不同的买法共有2＋3＋2＝7种．3.6的展开式的第2项的系数为－，则x2dx的值为(　　)A．3B.C．3或D．3或－答案　B解析　该二项展开式的第2项的系数为C×a5×＝－，解得a＝－1，因此x2dx＝x2dx＝

3、＝－＋＝.选B.4．用数字0,1,2,3,4,5

4、组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有(　　)A．144个B．120个C．96个D．72个答案　B解析　当五位数的万位数字为4时，个位数字可以是0,2，此时满足条件的偶数共有CA＝48(个)；当五位数的万位数字为5时，个位数字可以是0,2,4，此时满足条件的偶数共有CA＝72(个)，所以比40000大的偶数共有48＋72＝120(个)．选B.-7-5．设复数x＝(i是虚数单位)，则Cx＋Cx2＋Cx3＋…＋Cx2019等于(　　)A．iB．－i－1C．－1＋iD．1＋i答案　B解析　x＝＝－1＋i，Cx＋Cx2＋Cx3＋…＋Cx2019＝(1＋x)2019－

5、1＝i2019－1＝i3－1＝－i－1.故选B.6．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144B．120C．72D．24答案　D解析　先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有4个位置，再把三人带椅子插放在四个位置，共有A＝24种放法．故选D.7．若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为(　　)A．1B．－1C．0D．2答案　A解析　(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)(a0－a1＋a2－a3＋a4)＝(2＋)4×(－2＋)4＝1.8．如果

6、小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：多1个、持平、少1个，那么，小明在这一周内每天所吃水果个数的不同选择方案共有(　　)A．50种B．51种C．140种D．141种答案　D解析　因为第一天和第七天吃的水果数相同，所以“多1个”或“少1个”的天数必须相同，可均为0,1,2,3天，共4种情况，所以不同的选择方案共有C＋CC＋CC＋CC＝141(种)．选D.9．在n的展开式中，常数项为15，则n的一个值可以是(　　)A．3B．4C．5D．6答案　D解析　通项Tk＋1＝C(x2)n－kk＝(－1)kC·

7、x2n－3k，常数项是15，则2n＝3k，且(－1)k·C＝15，验证n＝6时，k＝4符合题意．10．将5列车停在不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有(　　)A．120种B．96种C．78种D．72种-7-答案　C解析　先安排a列车，并按其分类讨论，若a列车在第二轨道上，则剩下四列车可自由安排，有A种，若a列车在三、四、五轨道上，则有A种，再停b车，b在除二轨道和a的位置外的位置选一个有A种，其余车有A种．因此不同的停放共有A＋AAA＝78(种)．11．(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　)A．10B．20C

8、．30D．60答案　C解析　易知Tr＋1＝C(x2＋x)5－ryr，令r＝2，则T3＝C(x2＋x)3y2.对于(x2＋x)3，由Tt＋1＝C(x2)3－txt＝Cx6－t，令t＝1，所以x5y2的系数为CC＝30.12．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)A．24对B．30对C．48对D．60对答案　C解析　利用正方体中两个独立的正四面体解题，如图，它们的棱是原正方体的12条面对角线．一个正四面体中两条棱成60°角的有(C－3)对，两个正四面体有(C－3)×2对．又正方体的