2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷.doc

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1、2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，无理数是（）.A．；B．；C．；D．.2.下列方程中，没有实数根的是（）.A．；B．；C．；D．.3.如果一次函数（是常数，）的图像经过第一、二、四象限，那么应满足的条件是().A．，且；　B．，且；　C．，且；　D．，且.4.数据的中位数和众数分别是().A．和；　B．和；　C．和；　D．和.5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A．菱形；　B．等边三角形；　C．平行四边形；　D．等腰梯形.

2、6.已知平行四边形，、是它的两条对角线，那么下列条件中，能判定这个平行四边形为矩形的是（）.A．；B．；C．；D．.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：.8.不等式组的解集是.9.方程的根是.10.如果反比例函数（是常数，）的图像经过点，那么在这个函数图像所在的每个象限内，的值随的值增大而.（填“增大”或“减小”）11.某市前年的年均浓度为微克/立方米，去年比前年下降了.如果今年的年均浓度比去年也下降，那么今年的年均浓度将是微克/立方米.12.不透明的布袋里个黄球、个红球、个白球，它们除颜色外

3、其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是.13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以是.（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.15.如图2，已知，，、相交于点，设，，那么向量用向量设表示为.图4图1图3图216.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点与重合，边与边叠合，顶点在一条直线上）.将三角尺绕着点按顺时针方向旋转后()，如果，那么的值是.17.如图4，已知，，，

4、，分别以点为圆心画圆，如果点在内，点在外，且与内切，那么的半径的取值范围是.18.我们规定：一个正边形（为整数，）的最短对角线与最长对角线的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么.本试卷共6页，第5页本试卷共6页，第6页三、简答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分）解方程：.21.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）如图5，一座钢结构桥梁的框架，水平横梁长米，中柱高米，其中是的中点，且.(1)求的值；(2)现需要加装支架，其中点在上，，且，

5、垂足为点.求支架的长．图522.（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用(元)与绿化面积(平方米)是一种函数关系，如图6所示.乙公司方案：绿化面积不超过平方米时，每月收取费用元；绿化面积超过平方米时，每月在收取费用元的基础上，超过部分每平方米收取元.(1)求图6所示的关于的函数解析式；（不要求写出定义域）图6(2)如果某学校目前的绿化面积是平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.23.（本题满分10分，第(1)

6、小题满分7分，第(2)小题满分5分）已知：如图7，四边形中，，，是对角线上一点，且.(1)求证：四边形是菱形；图7(2)如果，且，求证：四边形是正方形.本试卷共6页，第5页本试卷共6页，第6页24.（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图8），已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为.(1)求这条抛物线的表达式和点的坐标；(2)点在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为，联结,用含的代数式表示的余切值；图8(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在轴上.原抛物线上一点平移后的对应点为点，如

7、果，求点的坐标.25.（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图9，已知的半径长为，是的两条弦，且，的延长线交于点，联结.(1)求证：∽；(2)当是直角三角形时，求两点的距离；(3)记的面积分别为，如果是和的比例中项，求的长.图9备用图本试卷共6页，第5页本试卷共6页，第6页