2020年高考数学模拟自测卷及答案解析（8）.doc

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1、2020年高考数学模拟自测卷（8）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,那么集合为（）A．B

2、．C．D．【答案】D【解析】解方程组得,故选D2．某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 815 人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为【答案】C【解析】抽样要保证机会均等，故从名学生中抽取名，概率为，故选C.3．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩．看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩

3、，根据以上信息，则（　　）A．甲、乙可以知道对方的成绩B．甲、乙可以知道自己的成绩C．乙可以知道四人的成绩D．甲可以知道四人的成绩【答案】B【解析】由丁不知道自己的成绩可知：乙和丙只能一个是优秀，一个是良好；当乙知道丙的成绩后，就可以知道自己的成绩，但是乙不知道甲和丁的成绩；由于丁和甲也是一个优秀，一个良好，所以甲知道丁的成绩后，能够知道自己的成绩，但是甲不知道乙和丙的成绩．综上所述，甲，乙可以知道自己的成绩．故选B．4．已知,设函数()的最大值为M,最小值为N,那么=()A．2025B．2022C．2020D．2019【答案】B【解析】由题可知，，在为增函数，故

4、选：B5．已知向量=(2，3)，=(−1，2)，若(m＋n)∥(−2)，则等于A．−2B．2C．−D．【答案】C【解析】由题意得m＋n=(2m−n，3m＋2n)，−2=(4，−1)，∵(m＋n)∥(−2)，∴−(2m−n)−4(3m＋2n)=0，∴，故选C．6．如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中为参数，），能形成这种效果的只可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图形分析知转化为：原点到各圆周切线的距离为定值．对A：，此时不是固定值，故舍去；对B：，此时不是固定值，故舍去；

5、对C：，正确；对D：，此时不是固定值，故舍去；故选：C.7．已知复数，且，则的最大值为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵复数，且，∴，∴．设圆的切线，则，化为，解得．∴的最大值为．故选：C．8．椭圆的左右焦点分别是、，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线恰好与圆相切于点P，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由恰好与圆相切于点P，可知，且，又，可知，在中，，即所以，解得，故选：B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

6、9．某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据：，）（）A．6B．9C．8D．7【答案】BC【解析】设经过次过滤，产品达到市场要求，则，即，由，即，得，故选:BC．10．设离散型随机变量的分布列为012340.40.10.20.2若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（）A．B．，C．，D．，【答案】ACD【解析】因为，所以，故A正确；又，，故C正确；因为，所以，，故D正确.故选：ACD.11．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动

7、点，且，则下列结论中错误的是（　　）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等【答案】AD【解析】A.因为，而，所以，即，若，则平面，即可得，由图像分析显然不成立，故A不正确；B.因为平面，平面，所以平面，故B正确；C.，所以体积是定值，故C正确；D.设的中点是，点到直线的距离是，而点到直线的距离是，所以，，所以的面积与的面积不相等，D不正确.故选AD.12．定义域和值域均为[-a，a]的函数y=和y=g（x）的图象如图所示，其中a＞c＞b＞0，给出下列四个结论正确结论的是（　　）A．方程f[g（x）]=0有且仅有三个解B．方程g[f（x）]=0有且

8、仅有三个解