2020年高考数学模拟自测卷及答案解析（6）.doc

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1、2020年高考数学模拟自测卷（6）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的.1．设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．B．C．D．【答案】C【解析】则．故选C．2．已知则是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得，因为是减函数，所以成立，当时，成立，因为正负不确定，不能推出，故是“”的充分不必要条件，故选A.3．新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正

3、确的是（）A．丙没有选化学B．丁没有选化学C．乙丁可以两门课都相同D．这四个人里恰有2个人选化学【答案】D【解析】根据题意可得，∵甲选择了化学，乙与甲没有相同课程，∴乙必定没选化学；又∵丙与甲有一门课相同，假设丙选择了化学，而丁与丙无相同课程，则丁一定没选化学；若丙没选化学，又∵丁与丙无相同课程，则丁必定选择了化学．综上，必定有甲，丙或甲，丁这两种情况下选择化学，故可判断A，B不正确，D正确。假设乙丁可以两门课都相同，由上面分析可知，乙丁都没有选择化学，只能从其它三科中选两科。不妨假设选的是生物、政治，则甲选的是化学和地理，而

4、丙和甲共同选择了化学，另一门课丙只能从生物、政治中选一科，这样与“丁与丙也没有相同课程”矛盾，故假设不成立，因此C不正确。4．已知函数在上有导函数，图象如图所示，则下列不等式正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，分别作曲线三处的切线，设切线的斜率分别为，易知，又，所以.故选A.5．如图，已知三棱锥，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，．，故选：．6．若函数，将函数的图像向左平移（）个单位后关于轴对称.A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，将函数的图像向左平移

5、个单位后得到函数，此时可得函数图像关于轴对称，故选A7．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为　　A．B．C．D．【答案】D【解析】，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，可得椭圆的焦点坐标，所以，．可得：，可得，可得，，解得．故选：．8．已知是函数的两个零点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，在同一直角坐标系中作出与的图象，设两函数图象的交点，则，即，又，所以，，即，所以①；又，故，即②，由①②得：，故选：A．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

6、求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下列关于平面向量的说法中不正确的是（）A．已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得B．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上C．若且，则D．若点为的重心，则【答案】BC【解析】对于选项A，由平面向量平行的推论可得其正确；对于选项B，向量，共线，只需两向量方向相同或相反即可，点，，，不必在同一直线上，故B错误；对于选项C，，则，不一定推出，故C错误；对于选项D，由平面向量中三角形重心的推论可得其正确.故选：BC10．对于二项式，以下判断正确的有（）A．存在，展开式中有

7、常数项；B．对任意，展开式中没有常数项；C．对任意，展开式中没有的一次项；D．存在，展开式中有的一次项.【答案】AD【解析】设二项式展开式的通项公式为，则，不妨令，则时，展开式中有常数项，故答案A正确，答案B错误；令，则时，展开式中有的一次项，故C答案错误，D答案正确。故答案选AD11．已知椭圆的左，右焦点是是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率可以是（  ）A．B．C．D．【答案】BCD【解析】由椭圆的定义，可得，又由，解得，又由在中，，可得，所以，即椭圆的离心率的取值范围是.故选：．12．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则

8、下列命题正确的是（）A．当时，B．函数有3个零点C．的解集为D．，都有【答案】BCD【解析】（1）当时，，则由题意得，∵函数是奇函数，∴，且时，，A错；∴，（2）当时，由得，当时，由得，∴函数有3个零点，B对；（3）当时，由得，当时，由得，∴的解集为，C对；（4）当时，由得，