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《宁夏银川市第二中学2016届高三数学上学期统练试题（二）理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练二数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则=（）A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}2.在等差数列中，若，则=()A．18B．14C．2D．273．函数的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为()A．10B．5C．－1D．－4.等比数列的前n项和为，已知，，则=()A.B.C.D.5．将函数()图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是()A．B．C．D．6．已知
2、
3、
4、＝1，
5、
6、＝2，与的夹角为，则＋在上的投影为()A．1B．2C．D．7．已知，，则（）A．B.或C.D.8．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，＝+，则的值为()A.B.C.D.19．已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数的取值范围是（）-7-A．B．2C．1<≤2D．≤l或>210.中，“角成等差数列”是“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．在正项等比数列{an}中，存在两项，使得＝4,且,则的最小值是()
7、A．B．1＋C．D．12.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为()A．B．C．D．[来.二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上，每小题5分，共20分；13.已知，，，且与垂直，则实数的值为；14.已知数列的前n项的和满足,则=；15．已知函数＝2sin(>0)的图象与轴交于P，与轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于，则＝________;16．为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知,且，则的取值范围是______________;三、解答题(本
8、大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本题满分12分）已知等差数列中,.（1）求数列的通项公式;（2）令,证明:.-7-18.（本题满分12分）函数，其中向量，，且函数的图像经过点.（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合。19.（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；（2）求边的长．20.（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）（1）证明：数列是等差数列；（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值．2
9、1.（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．(1)求实数的值；(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；(3)讨论关于的方程的根的个数．-7-请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.(1)证明：CD∥AB；(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．23.在直角坐标系
10、中，圆C1:，圆C2：.(1)在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．24.已知，求证：银川二中2016届高三第二次月考数学(理科)参考答案一、选择题：1-5ABDDA；6-10：BCACA；11-12：AD；二、填空题:13.;14.=;15.＝________;16.___;三、解答题：17.解：（1）联立解得：；(2)证明：由（1）知，18.（1）由已知，得．-7-（2）由（Ⅰ）得∴当时，的最小值为，由，
11、得值的集合为19.（1）（2）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,从而在中,由余弦定理,得；AC=4;20.解（1）因为，，且是递增数列，所以，所以，所以因为，所以，所以数列是等差数列.（2）由（1），所以最小总成立，因为，所以或2时最小值为12，所以最大值为12．21．解：(1)是奇函数，，即恒成立，．即恒成立，故(2)由(l)知，要使是区间上的减函数，则有恒成立，．又要使在上恒成立，只需在时恒成立即可．-7-(其中)恒成立即可．令，则即而恒成立，(3)由(1)知方程，即，令当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，．而当时
12、是减函数，当时，是增函数，当时，．故当，即时，方程无实根；当，即时，方程有一个根；当，即时，方程有两个根．22.证明：(1)因为EC＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC＝∠EBA，故∠ECD＝∠EBA.所以
