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《两个位似图形坐标之间的关系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.3位似（2）人教版九年级下新知导入如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小新知导入DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段__________________________位似中心平行或在一条直线上新知讲解B'A'xyBAo在平面直
2、角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?位似中心在哪？位似比是多少？新知讲解B〞B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞A〞(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.观察对应点之间的坐标的
3、变化,你有什么发现?位似中心在哪？位似比是多少？新知讲解xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A‘（，），B（，）,C'（，）；A“（，），B”（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"位似中心在哪？位似比是多少？新知讲解位似变换中对应点的坐标变化
4、规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）巩固练习1.如图所示，△AOB的A、B两顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），若△AOB与△DOE为位似图形，且位似比为3:2，则位似中心在_________,D点坐标为__________，E点的坐标为．（－2，0）原点2．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标
5、作如下变化，其中属于位似变换的是（）A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2C巩固练习3．如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）A巩固练习4．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_____
6、_________________．（1，0）或（－5，－2）例题讲解分析：确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A′的坐标为,即（－3,3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．例、如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCD点拔：①作图的关键是什么？②如何确定顶点的坐标？例题讲解解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A‘（，）B
7、'（，），C（,），D'（，）．例、如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'•B'••C'•D'－33－41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．还有其它办法吗？同学们自己讨论作图。拓展提高1.已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B
8、′，C′．下列说法正确的是（）A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形B拓展提高2．如图，小朋在坐标系中以A为位
