2010年江西省师大附中)第二次联考试卷数学.doc

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1、2009～2010学年度南昌市三校第二次联考试卷数　学一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程的解为【】A．=1B．=0C．=1或=0D．=1或=-12．从如图所示的二次函数的图象中，你认为下面不正确的信息是【】A．B．C=0C．对称轴为x=1D．3．在下列的图形中，是中心对称图形的是【】4．下列说法中，正确的是【】A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“明天降雨的概率是80％”表示明天降雨的可能性有八成C．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就

2、有1次出现正面朝上D．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖5．关于的说法不正确的是【　】A．是无理数B．3＜＜4C．是12的算术平方根D．是最简二次根式6．如图,⊙O的弦PQ垂直于直径MN,G为垂足,OP=4,下面四个等式中可能成立的是【】.A．PQ=9B．MN=7C．OG=5D．PG=GQ=27．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是【】8．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，

3、且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是【】A．1B．C．D．二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9．方程+1=-2（1-3x）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1,一次项系数是10．(在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分)(Ⅰ).计算:=(Ⅱ).用计算器计算：≈(保留三位有效数字).11．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是．12．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2

4、010个三角形的周长为13．已知A（，1），B（，1）是抛物线（≠0）上的两点，当时，y=　　　　14．如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=　　.15．如图⊙和⊙外切,它们的半径分别为1和2,过O作⊙的切线,切点为A,则OA长为.ABCO11232344（第16题）16．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点、、为顶点的三角形与△相似（C点除外），则格点的坐标是三、开

5、心算一算(本大题共4小题,每小题6分，共24分）.17．化简:.18．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。19．如图，在矩形中，点分别在边上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的长．20．小明和小慧玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜

6、．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．四、用心做一做（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图,△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；（2）能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF?若能试作出旋转中心,并求出旋转角，若不能说明理由.22．如图，PA、PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠AC

7、B=70°．求∠P的度数．23．某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿化，要求在中央布置一个长比宽多4米的矩形(即图中小矩形)花坛，四周铺植2米宽的草地，现甲、乙两位同学分别提出如下两个设想：甲：中央矩形花坛面积要为45平方米；乙：草地总面积要为32平方米；问这两位同学的设想分别能实施吗？若能，试求划出的这块矩形(即图中大矩形)空地的长和宽；若不能，试说明理由.五、耐心想一想（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，已知二次函数的图像与轴交于A、B两点（A在点B的左边），与轴交于点C，直线与

8、轴交于点D。（1）求A、B、C三点的坐标；OxyDCBA第24题（2）在直线（）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标；（用含m的代数式表示）。（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由。25．如图是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角