江苏省常州高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、江苏省常州高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文说明：1.以下题目的答案做在答卷纸上.2.本卷总分160分，考试时间120分钟.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1.已知集合，，若，则实数a的值为▲．2.函数的定义域为▲．3.用系统抽样方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生随机地编号为，按编号顺序平均分为个组．若第组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组抽取的号码为▲．ReadIfThenElseEndIfPrint（第4题）4.根

2、据如图所示的伪代码，当输出的值为时，则输入的的值为▲．5.为活跃气氛，某同学微信群进行了抢红包活动．某同学发了一个“友谊地久天长”随机分配红包，总金额为9.9元，随机分配成5份，金额分别为3.5元，1.9元，0.8元，2.1元，1.6元，则在外支教的两名同学抢得的金额之和不低于5元的概率为▲．6.常州4月份连续5天的最低气温（单位：°C）依次为9，7，10，8，11，则该组数据的方差为▲．7.已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为▲．8.执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个

3、数为▲．（第8题）-12-9.已知函数，若函数为奇函数，则实数▲.10.函数的单调增区间是____▲_____．11.若函数有一个零点，则实数的取值范围是____▲_____．12.设函数，则使得成立的的取值范围是▲．13.已知实数，若曲线上存在某点处的切线斜率不大于，则的最小值为▲．14.关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋

4、中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.16.某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图．（1）求抽取的学生中，成绩在区间的频率；（2）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组

5、各抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.-12-17.已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，求函数的值域；（3）解关于不等式：．18.为了响应十九大的号召，建设美丽家园，某市政府决定将城市中心的一块空地打造成“城市绿肺”，该空地由一个半圆和一个正方形组成（如图），正方形的边长为2（百米）。在空地中划出一块三角形区域种植花卉，其余区域种植草坪，其中点在线段上（不含端点），点在半圆上，经过圆心，，记（1）设，的面积为，求关于的

6、函数关系式；（2）试确定点在线段上的位置，使得花卉种植区域的面积最大.-12-19.已知函数.（1）若，当，求的值域；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）设实数，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围。20.已知函数，.（1）若，求函数的极小值；（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.-12-频率分布表江苏省常州高级中学2017～2018学年第二学期期中质量检查高二年级数学附加试卷（文科）命题人：许小丽2018.4说明：1.以下题目均为必做题，请将答案写

7、在答卷纸上.2.本卷总分40分，考试时间30分钟.一、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.函数的单调增区间为▲．2.已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意的，都，，则▲．二、解答题：本大题共2小题，满分30分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．3.已知函数为定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式：．4.已知函数的定义域为，若存在实数，使函数的值域为，则称函数为“级保值函数”，区间为函数的保值区间.（1）已知是上的“1级保值函数”，求的保值区间；（

8、2）若函数为“2级保值函数”，求的值；（3）试问函数，是否为“级保值函数”？如果是，求出的取值范围；如果不是，说明理由。-12-江苏省常州高级中学2017～2018学年第二学期期中质量检查高二年级数学试卷命题人：许小丽2018.4说明：1.以下题目的答案做在答卷纸上.2.本卷总分160分，考试时间120分钟.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1.已知集合，，若，则实数a的值为-1．2.函