江苏省扬州中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（PDF）.pdf

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1、江苏省扬州中学2019—2020学年度第一学期月考高二数学（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。21．抛物线xy=−2的焦点坐标为（*）1111A.(−，0)B.(0,−)C.(−，0)D.(0,−)882212．“m=”是“直线(m+2)x+3my+=10与直线(m−2)x+(m+2)y−=30相互垂2直”的(*)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2x23．已知ABC的顶点A是椭圆+=

2、y1的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC经3过椭圆的另一个焦点，则ABC的周长为（*）A.23B.6C.43D.1222xy4．双曲线−=1(ab0,0)的离心率为3，则其渐近线方程为（*）22ab23A．yx=2B．yx=3C．yx=D．yx=2222xy25．若抛物线y=2pxp(0)的准线是椭圆+=1的一条准线，则p=（*）3ppA.12B.16C.18D.241

3、

4、xa+6．函数fx()=2在区间(1,+)内单调递增的一个充分不必要条件是（*）A.a−2B.a−2C.a−1D.a−1227．椭圆x+=ky1的焦距为2，则k的值为（*）221

5、A.2B.2或C.D.或233322xy8．已知双曲线−=1(ab0,0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线22ab与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且dd12+=6，则双曲线的方程为（*）22222222xyxyxyxyA.−=1B.−=1C.−=1D.−=14121243993229．设抛物线Cy：=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，3N两点，则FMFN=（*）A．5B．6C．7D．822y10．过双曲线x−=1的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

6、AB

7、=4，则这2样的直线l有（*）条

8、.A.1B.2C.3D.422xy11．已知椭圆+=1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方.若线段PF的95中点在以原点为圆心，

9、

10、OF为半径的圆上，则直线PF的斜率为（*）A.4B.15C.14D.25222xy12．设直线x−3ym+=0(m0)与双曲线−=1(ab0,0)的两条渐近线分别22ab交于点AB,.若点Pm(,0)满足

11、PA

12、

13、=PB

14、，则该双曲线的离心率是（*）．567A.B.C.D.2222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卷相应位置．13．命题“x0，sinxx+cos1”的否定是

15、_______*_______．22xy14．P为双曲线C1:−=1上一点，F为双曲线的右焦点，且PF=4，则点P到45双曲线左准线的距离为*.22xy15．分别过椭圆2+2=1(ab0)的左、右焦点F1、F2作两条互相垂直的直线l1、abl，它们的交点在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范是*．22216．点Mmm(,)在抛物线yx=上，且在第一象限，过M点作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于A，B两点，若直线AB的斜率为k，则km−的最大值为*．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）22xy

16、已知双曲线C:−=1．1412（1）若点Mt(3,)在双曲线C上，求M点到双曲线C右焦点的距离；11（2）求与双曲线C有共同渐近线，且过点(3,26)−的双曲线C的标准方程.1218．（本小题满分12分）2已知函数fx()=4sin(+x)23cos2−x−1，且给定条件px“:”.442（1）求fx()的最大值和最小值；（2）若又给条件q“:

17、()fx−m

18、2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.319．（本小题满分12分）22xy椭圆Cm:+=1(2)，直线l过点P(1,1)，交椭圆于A、B两点，且P222mm为AB的中点.（1）求直线l的方程；（2）

19、若

20、AB

21、=5

22、OP

23、，求m的值.22xy20．双曲线C:1−=的左右两个焦点分别为F、F，P为双曲线上一动点，且在1245第一象限内，已知PFF的重心为G，内心为I.12（1）若FPF=60，求PFF的面积;（2）若IGFF//，求点P的坐标.12121221．（本小题满分12分）已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=−2的距离小1.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l和l，分别交曲线C于点A,B和K,N．设12线段AB，KN的中点分别为P,Q，求证：