三水中学2012—2013学年高三12月月考数学（理科）参考答案.doc

《三水中学2012—2013学年高三12月月考数学（理科）参考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三水中学2012—2013学年高三12月月考理科数学答案一、选择题题号12345678答案CDDBCDBA二、填空题．9、4910、　11、512、13、514、15、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、解：（Ⅰ）由图可得，，所以，所以．…2分当时，，可得，因为，所以．……………………………3分所以函数的解析式为．…………………………4分函数的单调递增区间为．……………6分（Ⅱ）因为.……………9分因为，所以．…………………10分当，即时，函数有最大值为；………11分[来源:学.科.网

2、Z.X.X.K]当，即时，函数有最小值．………12分17、解：（1）5天全不需要人工降雨的概率是，…………2分故至少有1天需要人工降雨的概率是…………4分（2）x的取值是0,1,2,3,4,5，…………5分…………6分…………7分…………8分…………9分不需要人工降雨的天数x分布列是…………10分x012345P不需要人工降雨的天数x的期望是：…………12分BADCGFE18、解法一：以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为，，，，，（1）点F应是线段CE的中点，下面证明：设F是线

3、段CE的中点，则点F的坐标为，∴，显然与平面平行，此即证得BF∥平面ACD；………4分（2）设平面BCE的法向量为，则，且，由，，∴，不妨设，则，即，∴所求角满足，∴；………10分（3）由已知G点坐标为（1，0，0），∴，[来源:学科网ZXXK]由（2）平面BCE的法向量为，∴所求距离．……14分19、解：（1）根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以，.………………5分（2），则①②…………7分①一②，得,……9分所以.……………………10分（3），且满足上式。∴∵cn＝4n－3n＝4·4n－1－3·3n-1＝4n－1＋3(

4、4n－1－3n－1)≥4n－1，∴.………12分∴…14分法二：由得cn＝4n－3n≥4n-3·4n-1≥4n－1，同上。法三：由20、解：（Ⅰ）①当直线与x轴垂直时,易知符合题意.…………2分②当直线与x轴不垂直时,设直线的方程为，即.因为，所以.则由，得.直线：.从而所求直线的方程为或.…………6分（Ⅱ）因为CM⊥MN,.①当与x轴垂直时，易得，则.又,…………………8分②当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）.则.=.综上，与直线的斜率无关，且.………………14分21、解：（Ⅰ）因为………1分令，得，所以，随的变化情况如下

5、表：00极大值极小值……3分所以……4分（II）因为………5分因为，直线都不是曲线的切线所以对成立……6分只要的最小值大于所以………7分(III)当时，对成立所以当时，取得最大值………8分当时，在时，，单调递增在时，，单调递减所以当时，取得最大值………10分当时，在时，，单调递减在时，，单调递增又，。所以当时，取得最大值当时，取得最大值………13分综上所述，当时，取得最大值当时，取得最大值当时，取得最大值当时，取得最大值……………14分