直角三角形全等的判定.pptx

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1、直角三角形全等的判定石室初中青龙校区赵禄英看一看在两个直角三角形中，添加哪两个条件可以使两个直角三角形全等？（1）两个锐角对应相等（2）一个锐角和一组边对应相等（3）两边对应相等分一分ASAAASSASAAS?（1）已知：a，c(a

2、gHL探索发现已知：在Rt△ABC和Rt△DEF，AB=DE，AC=DF，求证：Rt△ABC≌Rt△DEF分析：在Rt△ABC和Rt△DEF中勾股定理得：BC²=AC²-AB²，EF²=DF²-DE²∵AC=DF，AB=DE∴BC=EF例1:如图，AB⊥BD，垂足为B，ED⊥CD，垂足为D,AB=CD,AC=CE，求证：∠A=∠ECD证明：∵AB⊥BD，ED⊥CD，∴∠B=∠D=90°∴△ABC和△CDE是直角三角形在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=CE（已知）AB=CD（已知）∴Rt△ABC≌Rt△CDE(HL).∴∠A=∠ECD应用“HL”的前提条件是在

3、直角三角形中.这是应用“HL”判定方法的书写格式.利用全等证明两个角相等，这是常见的思路.试一试例1:如图，AB⊥BD，垂足为B，ED⊥CD，垂足为D,AB=CD,AC=CE，求证：∠A=∠ECD如图，∠ACB=∠ADB=90°，(不添加字母情况下）添加一个条件________________使得△ABC≌△BAD，请说明理由。填一填如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠B=∠DE

4、F(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠F=90°,∴∠B+∠F=90°.滑梯问题解、由题意可知，△ABC和△DEF是直角三角形,实际问题数学问题1·1.（1分）如图，两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的关系是（）A.BD＞CDB.BD＜CDC.BD=CDD.不能确定王者争夺赛游戏规则：在平板上作答，答对一题得一分，得分最高者即为王者。2.（1分）如图所示，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，若CB=CD，且∠1=30°，则∠BAD等于（）A.15°B.30°C.60°D.90°王者争夺赛

5、3.（1分）如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC=DB,则下列结论中不正确的是（）A.∠A=∠DB.∠ABC=∠DCBC.OB=ODD.OA=OD王者争夺赛4.（1分）如图，∠C=90°，DE⊥AB于点D,BD=BC,如果AC=6cm，则AE+DE的值为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm王者争夺赛一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等5（每题1分）判断下列说法是否正确王者争夺赛6（每题1分）判断下列说法是否正确两锐角对应相等的两个直角三角形全等.王者争夺赛7.（每个结论1分）如图，AE=DF，AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，你能得

6、到哪些结论？（3分钟内写出得到的所有结论）王者争夺赛课堂小结本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？