河南省南阳市第一中学2020届高三数学下学期第一次月考（2月网上考试）试题 文（PDF）.pdf

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1、2020年2月高三考试数学（文）卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.2CB1.已知集合A{x

2、xx60}，B(2,2)，则AA.(3,2)B.(3,2]C.(2,3)D.[2,3)(a2i)(1i)2.复数z(aR)为纯虚数，则a＝（）iA.－2B.1C.2D.-13.已知命题p：角的终边在直线y3x上，命题q：kkZ，那么p是q的（）3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.若a1,0cb1，则下列不

3、等式不正确的是（）A.log2019alog2019bB.logcalogbacbcbC.cbacbaD.acaaca5.已知两个非零向量a，b满足2ab4,5，a2b3,5，则ab的值为（）A.1B.－1C.0D.－26.已知数列an是首项为a12，公比q=2的等比数列，且bnanan1.若数列bn的前n项和为Sn，则S（）nnn1nn1A.323B.323C.32D.3261a1a2b27.已知a，bR，不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.

4、1b1a2b2在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的概率是（）7684A.B.C.D.879518.如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（）20A.620B.916C.918D.63x29.已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx21，若f6afa，则实数a的取值范围是（）A.,23,B.3,2C.2,3D.,3U2,22xy10.已知双曲线C1：21，当双曲线C1的焦距取得最小

5、值时，其右焦点恰为抛物线C2：m142m2y2pxp0的焦点、若A、B是抛物线C2上两点，AFBF8，则AB中点的横坐标为（）35A.B.2C.D.32211.已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B，b6，且ac62，则锐3角A的大小为（）225A.B.C.D.5712121212.已知函数fxxalnxa1x（其中a1），则函数fx零点的个数为（）个22A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.ax13.设函数fxxaR，若f2019

6、2，则f2019______.cosx9114.的最小值为______.22sincos15.已知四面体MDEF中，DEF，DF23，MEDE，MEEF，ME4，则该四面3体的外接球的体积为______.12216.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.ABC的面积Sac，若42sinB2sinAsinC，则角B的值为______.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.117.已知an为等比数列，且各项均为正值，a2，a4a616a3a9.16（1）求数列an的通项公式；1（2）

7、若bnlog4an，数列的前n项和为Tn，求Tn.bbnn118.某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位C），统计数据的茎叶图如图所示，（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于20C，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.19.在四棱锥SEFGH中，EFEH，EH∥FG，EH2FG2EF4，SHSE22，平面SEH平面EFGH，M，N分别为SF，GH的中点.3（1）求证：MN∥平面SEH；（

8、2）求E到平面SGH的距离.22xy32220.已知椭圆C：1ab0的离心率e，且圆xy2过椭圆C的上，下顶点.22ab2（1）求椭圆C的方程.1（2）若直线l的斜率为，且直线l交椭圆C于P、Q两点，点P关于点的对称点为E，点A2,1是椭2圆C上一点，判断直线AE与AQ的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.21.已知函数fxlnxx.（1）求函数fx在点1,