河南省南阳市第一中学2020届高三数学下学期第一次月考（2月网上考试）试题 文（PDF）答案.pdf

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1、2020年2月高三考试数学（文）卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.2CB1.已知集合A{x

2、xx60}，B(2,2)，则AA.(3,2)B.(3,2]C.(2,3)D.[2,3)【答案】B2【详解】因为Ax

3、xx603,2，所以CAB3,2，选B.(a2i)(1i)2.复数z(aR)为纯虚数，则a＝（）iA.－2B.1C.2D.-1【答案】Ca2i1ia2a2i【详解】复数za﹣2+（a+2）i（a∈R）为

4、纯虚数，ii则a﹣2＝0，a+2≠0．∴a＝2故选C．3.已知命题p：角的终边在直线y3x上，命题q：kkZ，那么p是q的（）3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【详解】角的终边在直线y3x上2kkZ或2k332k1kZkkZ，故p是q的充分必要条件，33故选：C.4.若a1,0cb1，则下列不等式不正确的是（）A.log2019alog2019bB.logcalogba1cbcbC.cbacbaD.acaa

5、ca【答案】D【详解】因为a1,0cb1，所以ac0，xcbcb考查指数函数ya(a1)，所以aaacaaca，所以D不正确.5.已知两个非零向量a，b满足2ab4,5，a2b3,5，则ab的值为（）A.1B.－1C.0D.－2【答案】B1111【详解】因为a[2(2ab)(a2b)][2(4,5)(3,5)][(8,10)(3,5)](5,15)(1,3)，5555所以b(2ab)2a(4,5)(2,6)(2,1)，所以ab(1,3)(2,1)1

6、231.故选：B6.已知数列an是首项为a12，公比q=2的等比数列，且bnanan1.若数列bn的前n项和为Sn，则Sn（）nn1nn1A.323B.323C.32D.326【答案】Dnnn1n【详解】由题设条件知an2，于是bn22，即bn32，2nn1∴S323232326n故选：D.1a1a2b27.已知a，bR，不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.1b1a2b2在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的概率是（）7684A

7、.B.C.D.8795【答案】A21a1【详解】如图所示，不等式组表示的平面区域M为图中的阴影部分所表示的区域，1b11易知直线a2b2分别交直线a1与b轴于点E1,，F0,1.21所以BE，BF1.21111所以SBEBF1，BEF2224易得DHG≌BEF，1217因此SS，故阴影部分的面积SS2S22，DHGBEFABCDBEF4427于是豆子始终滚不出平面区域N的概率为S2717.PA2S2248ABCD故选：A8.如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图

8、，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（）320A.620B.916C.918D.63【答案】C【详解】由三视图可知：该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，该三棱锥中一条侧棱与底面垂直，底面三角形为等腰直角三角形，其中腰长为32，高为3，而球体的半径为3，所以该组合体的体积为：14311VVV333232918.半球体三棱锥2332故选：Cx29.已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx21，若f6afa，则实数a的取值范围是（）A.,23,B.3,2C.2,3D.

9、,3U2,【答案】Cx【详解】fx是奇函数，当x0时，fx21xx1设x0则x0，fx21，故fxfx12x21,x0fxx即1，函数fx的图像如图所示：1,x024结合图像可知fx是R上的增函数f6a2fa，得2由6aa解得2a3，故选：C.22xy10.已知双曲线C1：2