2014年数学必修4、必修5考试题.doc

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1、2014年数学必修4、必修5考试题(9)一、选择题：（每小题5分，共50分）1.与610角终边相同的角表示为（）A.B.C.D.2.若，则点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列中，，则为（）A.13B.12C.11D.104.已知向量，，若，则实数k等于（）A.B.3C.-7D.-25.若是的一个内角，且，则（）A.B.C.D.6.在中，若，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.在中，，则的解的个数为（）A.一个解B.两个解C.无解D.无法确

2、定8.已知等比数列的公比为正数，且，则（）A.B.C.D.29.已知等差数列的通项公式，则当前n项和最大时，n的取值为（）A.15B.16C.17D.1810.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若是第二象限角，化简=___________12.在中，若，则角B=___________13.如果等差数列中，，那么=________14.已知数列的通项公式为，且是递减数列，则的取

3、值范围为____________________.三、解答题（共80分）15.（本小题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.16.（本小题满分12分）已知数列的前项和（1）求;（2）求证：数列是等比数列。17.（本小题满分14分）在数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设求.18.（本小题满分14分）某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定.（1）求的

4、值和M、P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。19．（本小题满分14分）已知向量，，其中设函数.（1）若的最小正周期为，求函数的单调递减区间；（2）若函数图像的一条对称轴为，求的值。20.（本小题满分14分）已知函数对任意，都有.（1）求和的值；（2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明。（3）令，试比较与的大小。试卷答案一、（选择题，每题5分，共50分）二、（填空题，每题5分，共20分）三、（解答题，满分80分）15.（满分12分）解：（1）因为所以所以.（2）方法一：因

5、为所以所以16.（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）解：（1）因为，则所以数列是等差数列，设其公差为.由，得=2.又因为，所以数列的通项公式为.(2)由，得.所以当时，；当时，.当时，==；当时，===40+=.所以.18.(满分14分)解：（1）依题意，有，又所以，所以；当时，，所以又，所以（2）在中，设，则由正弦定理得所以故=因为，当时，折线段赛道MNP最长。即将设计为时，折线段赛道MNP最长。19.（满分14分）解：由题意得===.（1）若的最小正周期为，则，所以。则,又因为的单调递减区

6、间为,所以当时，为的单调递减区间，所以的单调递减区间为。（2）若图像的一条对称轴为，则由题意可得即；又因为，所以只有当k=0时成立，所以。20.（本小题满分14分）（3）因为所以)所以