资源描述：
《平行四边形的判定复习.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行四边形的判定复习概念性质判定平行四边形回顾四边形平行四边形两组对边分别平行什么样的四边形是定义：两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形的判定方法：你会做吗？1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长为cm.请你填一填501
2、30平行四边形的对角相等、邻角互补1050平行四边形的两组对边分别相等ABCDO平行四边形的对角线互相平分2、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=度.∠B=度.ABCD3、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm7在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________(只填序号)请你挑一挑ABCDO1、如图：在ABCD中,以AD、BC为边作正三角形ADE,正三角形BCF,连接BE,DF。
3、求证:四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF1234证明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,∠1=∠2∵△ADE与△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD,BE=CF=BC,∠3=∠4=60°.∴DE=BF,AE=CF,∠1＋∠3=∠2＋∠4,即∠EAB=∠DCF,∴△ABE≌△DCF∴BE=DF∴四边形EBFD是平行四边形.探究应用EFBADCGHO2、如图:在ABCD中,AC、BD交于点O,延长AC至F,反向延长AC至E,使AE=CF,过点O画GH交AD于G,交BC于H,连结EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.证明:在ABCD中AD∥BC,OA=OC,∴∠1=
4、∠2,∠3=∠4,∴△AOG≌△COH∴OG=OH又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形EHFG是平行四边形.12343、如图，□ABCD中,E,F是AC上的点,且AE=CF,又点M,N分别在AB,CD上,且MF//EN.求证:EF与MN互相平分.DCMNEFBA证明:在ABCD中,AB//CD∴∠FAM=∠ECN,∴∠NEF=∠EFM,∵MF//EN∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE∴△AFM≌△CEN∴MF=EN∴四边形MENF是平行四边形.∴EF与MN互相平分.4、如图,已知D,E在△ABC的边BC上,F,G分别在AC,AB边上,DF和EG互相平分,且DF//AB,GE//
5、AC.求证:点D,E是BC的三等分点AFGEDCB证明:∵DF和EG互相平分∴四边形DEFG是平行四边形∴GF//DE∴GF//BD,GF//EC由题意知：DF//BG,GE//FC∴四边形BDFG和四边形ECFG都是是平行四边形∴BD=GF=EC∴GF=DE∴BD=DE=EC∴点D,E是BC的三等分点5、如图,□ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点，连接FD求证:(1)四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长.综合应用证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AD=BC∴FC=BC∵DE=AD∴FC//D
6、E,FC=DE∴四边形CEDF是平行四边形∵F是BC的中点(2)如图，过点D作DM┴BC于点M∵四边形ABCD和四边形CEDF都是是平行四边形∴CE=DF,∠DCM=∠A=60°,FC=BC=AD=2，DC=AB=3在Rt△DCM中，∠CDM=30°,DC=3∴CM=∴DM=,FM=∴CE=DF=再见
