数学北师大版初一上册绝对值.3 绝对值 课件.pptx

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1、第二章有理数及其运算学习目标1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。2、知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3、能求一个数的绝对值和相反数。会利用绝对值比较两个负数的大小。4、通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、a

3、想一想小明遇到这样一道题：某检修小组检修线路，约定前进为正，后退为负，每天自A地出发到收工，所走路程（km)为：+3,+4,-3,-4,-1.5,-5,问收工时检修小组共走了多少路程？学完本节课后你能帮他解决吗？你能用数轴上的点表示下列各数吗？+3,+4,-3,-4,-1.5,-5。0

4、1-1-2..........234-3-4-5.-1.51、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度温故知新3与-3有什么相同点？5与-5呢？想一想你还能列举两个这样的数吗？1.定义如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。规定：0的相反数是0一、相反数字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（）侧，且与原点的距离（）两相等2.位置关系01-1-2........

5、..234-3-4-5.-1.5在数轴上表示一个数a的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。用“

6、a

7、”表示，读作a的绝对值。二、绝对值：例如：5离原点5个单位长度:那么3和-3呢?它们距原点都是3个单位长度：如果一个数为-5,则它的绝对值呢?│5│＝5│3│＝3│－５│＝５06-1-2-3-4-5-612345│5│＝5│3│＝3│-3│＝3│-3│＝3│-5│＝51.定义你发现了什么？观察下列各组数的绝对值：想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（1）

8、5

9、=5

10、-5

11、=5（2）

12、3

13、=3

14、-3

15、=3相等从数的角度所以互

16、为相反数的两数绝对值相等。在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等从形的角度│－５│＝５06-1-2-3-4-5-612345│5│＝5│3│＝3│-3│＝3正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时｜a｜＝____；(2)当a是负数时｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数议一议:一个数a的绝对值与这个数有什么关系?任何一个有理数的绝对值都是非负数，即对于任意有理数a，总有：

17、a

18、≥0（1）

19、2

20、=2

21、-4

22、=4（2）

23、3.8

24、=3.8

25、-0.8

26、

27、=0.8

28、

29、=

30、-

31、=（3）观察上面的式子，你发现了什么？若a为0,

32、a

33、=0；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,

34、a

35、=a；若a为负数,

36、a

37、=-a；用字母表达成式子:正数正数零2、绝对值的性质：利用数轴比较-5，-1.5，-3，-4的大小。求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；你发现了什么？做一做:01-1-2..........234-3-4-5.-1.5解：（1）由图可知-5＜-4＜-3＜-1.5（2）

38、-1.5

39、=1.5；

40、-3

41、=3；

42、-4

43、=4；

44、-5

45、=5．（3）由以

46、上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。∴1.5＜3＜4＜501-1-2..........234-3-4-5.-1.51.求下列各数的相反数与绝对值：-21，+7，0，-7.8,52.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。正数或零（非负数）2.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.4或-43.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-25自我检测解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)

47、-1

48、=1，

49、-5

50、=

51、5，∵1﹤5，∴-1＞-54.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为

52、-

53、=，∵

54、-2.7

55、=2.7，∴　﹤2.7，∴-﹥-2.7解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）∵-2.7在-的左边，∴-2.7﹤-∵-5在–1左边,∴-5﹤-1答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的

56、知识加以说明。拓展：已知：，求2x+3y的值.三、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.