二元一次方程组复习课.pptx

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1、小结与复习第八章二元一次方程组知识网络二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组定义二元一次方程的解定义二元一次方程组的解二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法专题复习专题一二元一次方程与二元一次方程的解定义1：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程。温馨提示二元一次方程的定义包含以下条件：（1）方程中有两个未知数，且未知数的系数不能为0。（2）含有未知数的项的次数是1，如3xy+1=3中，3xy的次数是2，故3xy+1=3不是二元一次方程。（3）方程是整式方程，如在中，不是整式，故不是二元一次方程。【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次

2、方程，则m=，n=.由二元一次方程的定义可得：2m-1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：11定义2：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。例2、下列哪组x,y的值是二元一次方程的解（）A.B.C.D.B专题二二元一次方程组与二元一次方程组的解定义3：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组。例3、下列方程组中，是二元一次方程组的（）A.B.C.D.A定义4：一般地，使二元一次方程组的两个方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解例4、若是方程组的

3、解，则a=,b=32解：将代入得：解得：专题三代入消元法与加减消元法3、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为一元一次方程代入法解二元一次方程组x=3解：由（1）得：x=10+7y(3)将（3）代入（2）得：3(10+7y)+y-8=0y=-1把y=-1代入（3）得x=10+7×(-1)=3x-7y=10(1)3x+y-8=0(2)注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。解法二：变形（2）也行，一般有一个方程的未知数系数为±1

4、（或没有常数项）的方程组用代入法简单。原方程组的解为例5y=-1加减法解二元一次方程组解法二：(1)×2得：6x+4y=8(3)(2)×3得：6x-12y=48(4)(3)-(4)得：16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得：3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得：6x+4y=8(3)(3)+(2)得：8x=24x=3把x=3代入(1)得：2×3-4y=16y=-2.53x+2y=4(1)2x-4y=16(2)原方程组的解为原方程组的解为例6x=3y=-2.5x=3y=-2.5①代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，

5、并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.用恰当的方法解方程组（1）3x-y=7，5x+2y=8.练习3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).（2）【归纳】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“检验”“答”，一步都不能少.专题四二元一次方程组的实际应用解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得

6、6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.例7、某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？实际问题数学问题(二元一次方程组)实际问题的答案数学问题的解(二元一次方程的解)检验解方程组代入法加减法（消元）设未知数，列方程组知识方法结“网络”1.下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝.3.已知方程x-2

7、y＝4,用含x的式子表示y为_______;用含y的式子表x为__________.能力提升D2x=2y+44.方程组中,x与y的和不小于12,求k的取值范围.5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.