根据天平的平衡与倾斜比较大小.doc

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1、根据天平的平衡与倾斜比较大小天平是同学们熟悉的用来称量物体质量大小的称量工具。根据天平的平衡与倾斜，可以判断物体质量大小，可以比较不同物体质量的大小。下面的例题运用不等式的性质等来分析，例1.如图1、图2所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（   ）  A、ac            D、b

2、即. 由左图知即，∴……..①由右图知即，∴………..② 由①②，根据不等式的传递性，.方法二：缩小法与不等式传递性综合 图1中，把天平右盘里的b物体拿走一个，天平就会倾斜，如图3.左盘的质量大一些，左盘会下降。用式子表示，就是,即，∴。  同理可得，，即，∴， 根据不等式的传递性，.方法三：放大法与不等式传递性综合扩大 图2中，把太平左盘里加一个相同的a物体，天平就会失去平衡，如图4.左盘的质量大一些，左盘会下降。 用式子表示为,即，∴。 同理，可得，即，∴，根据不等式的传递性，.点评：1.作商法是比较两数大小的常用方法。2.由相等关系向不等关系转化，是思考难

3、点。3.通过天平的一加一减的实际操作，很容易理解“扩大”“缩小”等式一边构造不等关系的技巧。4.判断的大小关键是运用不等式的传递性。例2.（2010年台湾省）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图5是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列ABCD哪一种情形是正确的？  分析：设一颗糖果的质量是x克,根据图5反应的天平倾斜情况，可知.（A）情形是；（B）情形是即；（C）情形是即。这三个情形均与矛盾，排除掉。所以正确的情形是（D）.点评：根据天平的倾斜情况分别判断A、B、C三种情况下的糖果的质量范围，再与图5的反映的情况比

4、较，用排除法确定只有D正确。 例3.【江西省】设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次.情况如图6所示:那么●、▲、■这三种物体按从大到小的顺序排列应为(   )A.■、●、▲       B.■、▲、●C.▲、●、■       D.▲、■、●析解:这是一道实际操作题,第一次天平平衡,但左右两盘中物体的数量不同,可知一个▲的质量等于两个●的质量，也就是▲的质量大于●的质量;第二次天平倾斜,但两个盘中的物体数量却又相同,可判断■的质量大于▲的质量.故应B.总结：从以上例子可以看出,解决利用天平确定物体质量大小的问题，可以建立不等式模型解决。问

5、题关键在于认真观察图形:(1)看天平是否平衡，平衡时两盘质量相等。(2)看托盘中物体或砝码的数量，这是比较大小的依据。