正比例函数的图像和性质.pptx

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数的图像和性质R·八年级数学下册活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①.y=x,②.y=3x2,③.y=2x,④.y=2x-4，⑤.,⑥.y=-x，⑦.y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为22.画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线活动二：画函数y=x图象x…-3-2-10123…y……1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合

2、适？2.描点；3.观察这些点的摆放有何规律？1.列表；3.连线-3-2-10123y=x猜想：正比例函数y=x的图象是什么？直线例2画出下列正比例函数的图象：(1)y=2xy=x(2)y=-1.5xy=-4x1.这四个正比例函数的图像有什么共同特征？2.这些函数图像有什么区别？可以分为哪几类？分类的根据是什么？3.对于2中不同的分类，你能发现y是随着x怎样变化的吗？思考：这4个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第一、第三象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.-2Oxy12-2-1y=2x24-4-2Oy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4x

3、活动二：画函数图象y=x(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k>0增大上升(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k<0减少下降正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线.原点直O活动四：初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）（2）y=-3xx02y=-3xx0y=-3x0310-3活动五：巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图

4、象经过二、四象限；（3）图象如图所示.k>3k<3k<3Oxy2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO3.已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞D4.正比例函数y=(m－4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是.m＞4课堂小结正比例函数2.表达式：y=kx(k是常数，k≠0).3.图象：一般的，正比例函数的图象是一条经过原点的直线.1.定义：一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做_______函数，其中k叫做_________.y=kx正比例比例系数(1)

5、当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k>0增大上升4.性质：(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k<0减少下降正比例函数拓展延伸已知y关于x的正比例函数y=(m+3)x

6、m

7、-4，且y随x的增大而减小，那么m=________.-51.同桌互出正比例函数并画出函数图像。2.完成练习册本课时的习题。课后作业再见