球赛积分表问题__臧悦.doc

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1、哈27中（文苑校区）七年上数学教案课题：探究2球赛积分表问题备课：臧悦日期：2014.9.8教学目标:1.掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2.通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．重、难点与关键1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．3．关键：从积分表中，找出等量关系．教学方法：自主探究，合作交流教学过程:一、引入新课1.课本第2

2、7页中“某次篮球联赛积分榜”．某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负14场积14分，负一场积分，那么胜一场积几分呢？你会用方程解吗？

3、设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．（1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．（2）问题（2），学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，解得x=想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？33(

4、1)这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，他负了4场，所

5、以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从中找出相等关系而列方程为=去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得x=2当x=2时，=＝1仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．知识应用：1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，

6、同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断．课后反思：33(2)哈27中（文苑校区）七年上数学作业卷课题：探究2球赛积分表问题备课：臧悦日期：2014.9.8班级：姓名：分数：1.郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。2.某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元）150700当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场。（1）试判断A队胜、平各几场？（2）若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么A队的每一

7、名队员所得奖金与出场费的和是多少元？3.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？34