[精品]六年级圆锥的体积活动设计与思考.doc

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1、在小学数学课堂教学中，学生动手实践越来越引起广大教师的重视，课堂上的操作活动明显多了起来。但是，教师对活动的设计往往不够深入，缺乏探索性。我在一次《圆锥的体积》一课上，探索圆锥体的体积时，我安排了动手操作活动。课堂上：我问：“在圆锥中装满沙子，往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么？”动手演示等底等高情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之问：“是不是所有这样的圆柱和圆锥都有这样的关系？”再让学生分小组操作验证，实验材料包括：每组大小不一的空圆柱、圆锥（和圆柱等底等高）容器各一个，适量沙子。学生边操作，边思考,边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满,说明圆锥的体积是圆柱体

2、积的三分之一。在此基础上，再引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后再通过练习加深对这一结论的认识。教学进行得非常顺利，练习反馈的效果也很好。课临近结束，我引导学生总结学习体会，并对本课学习内容进行质疑。一个课上表现相当踊跃的学生举手说：“老师，你说，圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一’时，为什么总是强调’等底等高’？”其他学生也似有同感。我感到奇怪，整堂课上的操作活动不都是围绕“等底等高的圆柱体和圆锥体”展开的吗？怎么学生还会有这样的疑惑呢？我将学生分成若干组，每组4—6人，每组准备下列物品：沙子适量；空圆柱1个；空圆锥3个。分别编号为圆锥1、圆锥2、圆锥3。其中圆锥1和圆柱等底等高，圆锥2、

3、圆锥3和圆柱不存在等底等高的关系，学生记录下实验结果。做完上面的实验后，我将每组记录的数据展示给全班学生：“请同学们观察总结一下，在各组记录的数据中，哪一个数出现的最多？”再让学生明确指出圆柱的体积是等底等高的圆锥的3倍。很顺利地引导学生推导出圆锥的体积公式。我先提出要求：“分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。”小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥、圆柱各一个。（各组准备的空圆锥、圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的。）学生分组动手操作。我问：“从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系？”生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，三次正好装满,说

4、明圆锥的体积是圆柱的三分之一。生2：我们也认为,柱的三分之一。生3:（迟疑地）我们将空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，四次正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一生4：是三分之一，不是四分之一。生5:我们在空圆锥里装满沙子，然后倒人空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。师：（我从教具箱中随手取出一个空圆锥，一个空圆柱）你们看，将空圆锥里装满沙子，倒人空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。学生议论纷纷。生6：老师，你用的圆柱太小了。（我在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。学生调换教具，再试。什么情况下，圆锥的体积是柱的三分之一生7:圆柱和圆锥等

5、底等高。生8:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。【分析】活动设计有深度，教学效果就好。在教师的教学中，先由教师演示圆锥和圆柱等底等高的情况，再让学生验证巩固。教师设计的操作活动，看似准备充分，操作有序，而且最终得到了结论，但并不就意味着学生真正“经历”了知识形成的过程。学生只是停留在简单的模仿操作，教学效果可想而知。教师通过让学生做对比实验，正确推导出圆锥的体积公式，教学效果得到明显提高。而在看似混乱无序的实验中，学生增加了对实验条件的辨别和对信息的批判。学生学得主动,经历了观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展，而

6、这些目标的达成完全是在有深度的操作活动中实现的。“有深度的操作活动”是激发学生内在需求，使学生产生积极情感的活动。剖析上述案例。让学生自主用高和底不同的圆柱和圆锥进行操作活动，学生在汇报交流中就不同的结论引发了争论。此时学生产生了进一步操作验证的内在需求。在这种积极的情感作用下，学生通过操作活动完成了对实验条件的辨别及对信息的批判，从中有所感悟并获得“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一正确结论。学生真正经历了知识形成的过程。“有深度的操作活动”是促成学生对学习行为进行反思的活动。如果当时教师对结论的得出稍加追问，引导学生比较不同高不同底的圆柱和圆锥体积之间的关系，引发学生

7、的思考，那么学生就不会产生“任意圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一”的错误认识。通过让学生反思不同的操作结果，让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。学生不仅经历了知识形成的过程，获得新知，而且充分发展了思维能力和实践能力。可见，教师在组织学生进行数学学习活动时，要巧妙设计，不断启发学生思考，使学生在得出结论的同时了解知识的来龙去脉。总之，教学中，教师如果能引导学生进行有效探究，让学生带着积极的学习情感展开操作活