正多边形的有关计算.pptx

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1、24.3正多边形和圆观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？课堂导入提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性质？正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。探究新知1：1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？想一想2、正多边形是轴对称图形，还是中心对称图形呢？1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对

2、称轴都通过n边形的中心。2、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCDABC探究新知2：⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒思考：ABCDE是圆的五等分点，五边形ABCDE是正五边形吗？EFCD..O

3、中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.AB探究新知3：EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．解:∴正六边形的周长L=6×a=6a1、正n边形的一个内角的度数是_________;中心角是________

4、___;２、正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_______.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_________.中心边心距.OABCDEO巩固练习：５、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是，∠ADB=BAEFCD.O600∠AOB300６.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（　）A.1个B.2个C.3个D.4个A７.若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则它是　

5、（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形C８.一个正多边形的内角和为720°，这个正多边形是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形C小结：1、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。1.用定义证明各边相等，各角相等2.根据正多边形与圆关系的第一个定理