《物理学基本教程》课后答案第七章热力学基础.doc

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1、第七章热力学基础7-1假设火箭中的气体为单原子理想气体，温度为2000K，当气体离开喷口时，温度为1000K，（1）设气体原子质量为4个原子质量单位，求气体分子原来的方均根速率．已知一个原子质量单位=1.6605×10-27kg；（2）假设气体离开喷口时的流速（即分子定向运动速度）大小相等，均沿同一方向，求这速度的大小，已知气体总的能量不变．分析气体动理论的能量公式表明，气体的温度是气体分子平均平动动能的量度．当气体的内能转化为定向运动的动能时，即表现为平均平动动能的减少，也就是温度的降低．解（1）由气体动理论的能量公式，得（2）气体总的能量不变

2、，气体内能的减少应等于定向运动动能的增量，就气体分子而言，即分子的平均平动动能的减少应等于定向运动动能的增量．若分子定向运动速度为，则有P/()2bc1ad011.534V/L图7-27-2单原子理想气体从状态a经过程abcd到状态d，如图7-2所示．已知，，，，，（1）试计算气体在abcd过程中作的功，内能的变化和吸收的热量；（2）如果气体从状态d保持压强不变到a状态，如图中虚线所示，问以上三项计算变成多少？（3）若过程沿曲线从a到c状态，已知该过程吸热257cal，求该过程中气体所作的功．分析理想气体从体积膨胀到体积的过程中所作的功为，其量值

3、为图上过程曲线下的面积．如果过程曲线下是规则的几何图形，通常可以直接计算面积获得该过程中气体所作的功．解（1）气体在abcd过程中作的功应等于过程曲线下的面积，得内能改变为应用热力学第一定律，系统吸热为（2）气体在等压过程da中作的功为内能改变为系统吸热为（3）若沿过程曲线从a到c状态，内能改变为应用热力学第一定律，系统所作的功为7-32mol的氮气从标准状态加热到373K，如果加热时（1）体积不变；（2）压强不变，问在这两种情况下气体吸热分别是多少？哪个过程吸热较多？为什么？分析根据热力学第一定律，系统从外界吸收的热量，一部分用于增加系统的内能

4、，另一部分用于对外作功．理想气体的内能是温度的单值函数，在常温和常压下氮气可视为理想气体，无论经过什么样的准静态过程从标准状态加热到373K，其内能的变化都相同．在等体过程中气体对外不作功，系统从外界吸收的热量，全部用于系统的内能的增加，而在等压过程中，除增加内能外，还要用于系统对外作功，因此吸热量要多些．解（1）氮气可视为双原子理想气体，．在等体过程中，系统吸热为（2）在等压过程中，系统吸热为7-410g氧在p=3×105Pa时温度为t=，等压地膨胀到10L，求（1）气体在此过程中吸收的热量；（2）内能的变化；（3）系统所作的功．分析气体在等压

5、过程中吸收的热量为，其中已知，可以通过气体状态方程由已知的该状态的压强和体积求出．用同样的方法可以计算内能的变化．再应用热力学第一定律计算出系统所作的功．解（1）气体在等压过程中吸收的热量为（2）内能的变化为（3）应用热力学第一定律，系统所作的功为7-5双原子理想气体在等压膨胀过程中吸收了500cal的热量，试求在这个过程中气体所作的功．解双原子理想气体在等压膨胀过程中吸热为所作的功为7-6一定质量的氧气在状态A时V1=3L，p1=8.2×105Pa，在状态B时V2=4.5L，p2=6×105Pa，分别计算在如图7-6所示的两个过程中气体吸收的热

6、量，完成的功和内能的改变：（1）经ACB过程；（2）经ADB过程．pp1ADp2CBOV1V2V图7-6分析在热力学中，应该学会充分利用图分析和解题．从图7-6所示的图可以看出，AC和DB过程为等体过程，AD和CB过程为等压过程．理想气体的内能是温度的单值函数，在常温和常压下氧气可视为理想气体，只要始末状态相同，无论经过什么样的准静态过程，其内能的变化都相同．但是气体吸收的热量和完成的功则与过程有关，在等压过程中吸收的热量为，在等体过程中吸收的热量为，其中温度值可以利用状态方程代换为已知的压强和体积参量．解（1）经ACB过程，即经等体和等压过程，

7、气体吸热为所作的功为应用热力学第一定律，系统内能改变为（2）经ADB过程，所作的功为系统内能改变为应用热力学第一定律，气体吸热为图7-77-71g氮气在密封的容器中，容器上端为一活塞，如图7-7所示．求（1）把氮气的温度升高10°C所需要的热量；（2）温度升高10°C时，活塞升高了多少？已知活塞质量为1kg，横截面积为10cm2，外部压强为．分析可以上下自由运动的活塞加在气体上的压强为大气压与气体上表面单位面积上承受的活塞重力之和．利用理想气体状态方程，气体对外所作的功，也可以用温度的变化表示，即．解（1）因外部压强和活塞质量不变，系统经历等压过

8、程，压强为（2）系统作功为则7-810g某种理想气体，等温地从V1膨胀到V2=2V1，作功575J，求在相同温度下该气体的．分析气体动理