三元一次方程组的解法2.pptx

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1、8.4三元一次方程组1、解方程组2、怎样解二元一次方程组？二元一次方程组一元一次方程代入加减复习思考含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组定义含有三个未知数未知数的项的次数都是一次特点定义活动探究小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？此题怎么解呢？你能找出等量关系吗？等量关系：1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张1元纸币张数=2元纸币张数的4倍1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元活动探

2、究解：设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得活动探究三元一次方程组解法归纳三元→二元→一元求解你会了吗？例1、解方程组分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.典例精讲讨论：解三元一次方程组注意什么？在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法.注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元.缺某元，消某元.活动探究例2：在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时

3、,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组典例精讲解这个方程组，得把代入①，得c=-5因此方程组的解为：典例精讲总结：三元一次方程组的三种方法：类型一：有表达式，用.类型二：缺某元，.类型三：相同未知数系数相同或相反，.代入法消某元加减消元法活动探究1．下列是三元一次方程组的是()D随堂检测解：由①，得y＝4－2x.④由②得z=.⑤把④，⑤代入③，得x＋4－2x＋＝7.解得x＝－2.∴y＝8，z＝1.∴原方程组的解为随堂检测解三元一次方程组的一般思路三元一次方程组

4、二元一次方程组一元一次方程消元消元三元一次方程组求法步骤：（1）化“三元”为“二元”（2）化“二元”为“一元”课堂小结作业练习册P70页1~5题，P72页1~4题再见