三元一次方程组的解法2.pptx

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1、8.4三元一次方程组的解法教学目标：1.了解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。教学重点：会用消元法解三元一次方程组教学难点：会用消元法解三元一次方程组一、知识回顾问题1：举例说明什么是二元一次方程组？问题2：解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？基本方法：代入消元法和加减消元法实质：消元二、探究小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？问题中含有几个未知数？有几个相等关系？交流探索分析（1）这个问题

2、中包含有三个相等关系：1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张，1元纸币张数=2元纸币张数的4倍。1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元（2）这个问题中包含有三个未知数：1元、2元、5元纸币的张数你能根据等量关系列出方程吗？设1元、2元、5元的纸币分别为X张、Y张、z张根据题意，可以得到下面三个方程：概念学习②观察方程①、③，你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成这个方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次

3、数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。议一议如何解三元一次方程组呢？是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？用代入法解三元一次方程组②解：把③代入①，得4y+y+z=125y+z=12④把③代入②，得4y+2y+5z=226y+5z=22⑤④和⑤组成方程组5y+z=12④6y+5z=22⑤解这个方程组得y=2z=2把y=2代入③中得，x=8所以这个三元一次方程组方程组的解为你还能用别的方法解这个方程组吗？解：①╳5，得5x+5y+5z=60④④-②,得4x+3y=38⑤③和⑤组成方程组x=4y③4x+3y

4、=38⑤解这个方程组，得把x=8,y=2代入①，得z=2所以这个三元一次方程组的解为