阅读与思考生活中的反比例关系.pptx

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1、第26章：反比例函数人教版·九年级下册26.2实际问题与反比例函数问题1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如下图所示．VpO12350100150200A(1.5，64)导入新课（1）观察图象经过已知点_________；（2）写出这个函数的解析式；（3）当气球的体积是0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（1.5，64）120kPa．导入新课例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位

2、：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？新课讲解（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？新课讲解解：（1）根据圆柱的体积公式，得．所以S关于d的函数解析式为．（2）把S=500代入，得，解得d=20(m)．如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．新课讲解（3）根据题意，把d=15代入，得，解得．当储存室的

3、深度为15m时，底面积应改为．新课讲解有200个工件需要一天内加工完成，设当工作效率为每人每天加工p个工件时，需要q个工人．（1）求出q关于p的函数关系式．（2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人数减少百分之几？提示：（1）(p＞0)；新课讲解（2）每人每天的工作效率变成(1+20%)p，代入得到此时的工人数是．则工人数减少×100%≈17%．新课讲解例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨／天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）

4、由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？新课讲解分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式．新课讲解解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为．（2）把t=5代入，得v==48(吨)．从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，那么平均每天卸载48吨．新课讲解对于函数，当t＞0时，t越小，v越大．这样若货物不超过5天卸载完，

5、则平均每天至少要卸载48吨．新课讲解某蓄水池的排水管道每小时排水8m3，6h可以将满池的水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Qm3，将满池的水全部排空所需的时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式．新课讲解（3）如果准备在5h内将满池的水全部排空，那么每小时排水量至少是多少？（4）已知排水管的最大排水量为12m3/h，那么最少多长时间能把满池的水全部排空？答案：（1）48m3；（2）Q=(t＞0)；（3）当t=5时，Q==9.6m3；（4）当Q=12时，t=4h．新课讲解公元前3世

6、纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德新课讲解后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．支点阻力动力阻力臂动力臂新课讲解例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？新课讲解解：（1）根据“杠杆原理”，得Fl=

7、1200×0.5，所以F关于l的函数解析式为．当l=1.5m时，．对于函数，当l=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡．因此，撬动石头至少需要400N的力．新课讲解（2）对于函数，F随l的增大而减小．因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量．当时，由得，3-1.5=1.5(m)．对于函数，当l＞0时，l越大，F越小．因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m．新课讲解某空调厂的装配车间计划组装9000台空调．（1）从空调厂组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生

8、产时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？新课讲解答案：（1）m=(t＞0)；（2）180．新课讲解电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端