正方形的性质.pptx

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1、1人教版八年级数学武威第十三中学：蒋恩元2019年.春学期第十八章平行四边形18.2.3正方形的性质情景引入在四边形的大家庭中，我们有四个兄弟;老大是平行四边形，它性格温和；老三是菱形，它活泼可爱；老二是矩形，它稳重大方，江湖人称长方形；老四正方形，它集三位大哥的优点于一身，人见人爱；1.能说出正方形的定义和性质。2.会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。3.通过一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系。正方形就在我们身边正方形是我们熟悉的图形我们

2、是怎么观察出一个四边形是正方形的呢？四条边相等，四个角相等的四边形是正方形.活动：探究正方形的定义（1）合作探究四边形法四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.同学们探究如何将矩形纸片变形成为正方形的呢？边相等有一组邻有一组邻边相等的矩形是正方形.矩形法活动：探究正方形的定义（2）同学们探究一下如何菱形木框变形成为正方形呢？90°┓活动：探究正方形的定义（3）是直角有一个角有一个角是直角的菱形是正方形.菱形法有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。是直角有一个角边相等有一组邻边相

3、等有一组邻是直角有一个角活动：探究正方形的定义（4）合作探究平行四边形法由正方形的定义可知，正方形不仅是特殊的平行四边形，是特殊的菱形，也是特殊的矩形正方形的性质=菱形性质矩形性质活动：归纳正方形的性质（5）平行四边形矩形菱形正方形四边形四兄弟的关系正方形基本性质:相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角ABDCO边:对角线:对边平行四边相等四个角都是直角角：正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.即两条对角线所在直线，两组对边的中垂线.活动：探究正方形的对称

4、性（6）从图中可看出，⑴在正方形中产生了哪些特殊三角形？⑵产生了哪些特殊角？DOABC4504504504504504504504504个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形.900和450正方形图形“庐山真面目”活动：探究正方形中的特殊角（7）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD3.已知：正方形AB

5、CD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm,如下图.则AC=_______cm,面S=________cm2.44.正方形ABCD的面积是9cm2.则AB=_______,AC=___________.3cmABDCO5.ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量知EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？ABCDE6.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE=BF.7.如图，E是正方形AB

6、CD的边BC延长线上的点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=______，∠AFC=_______．ADBFEC课后小结这节课我们收获了什么？课后作业作业：TheEnd！ThankYou！