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1、石嘴山市第三中学四、柱坐标系与球坐标系简介学习目标：(1)理解柱坐标、球坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标及球坐标与空间直角坐标的互化.思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？θ柱坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(ρ,θ)，则P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做点P的柱坐标.xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标柱坐标与空间直角坐标的
2、互化(2)直角坐标转化为柱坐标例1.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.变式练习.设M点的直角坐标为，求它的柱坐标.素养提升思考：在**的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？石嘴山市的经纬度：东经105°58′～106°39′，北纬38°21′～39°25′之间地球的纬度与经度：地球的纬度与经度：球坐标系建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记
3、OP
4、=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(
5、r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做点P的球坐标.球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)将球坐标转化为直角坐标：θxyzoQP(r,j,θ)r例2.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.练习2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是练习柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(2)直角坐标转化为柱坐标小结2.将球坐标转化为直角坐标：课后作业1、回顾复习本节坐标间的互化思路及公式2、完成导与练P20页的练习题课后思考！点P的柱坐标为(ρ,θ,z)，(1)当ρ为常数时，点P的轨迹是_________
6、___(2)当θ为常数时，点P的轨迹是____________(3)当z为常数时，点P的轨迹是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圆柱面半平面平面课后思考！点P的球坐标为(r,j,θ)，(1)当r为常数时，点P的轨迹是____________(2)当j为常数时，点P的轨迹是____________(3)当θ为常数时，点P的轨迹是____________球面圆锥面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r谢谢大家
