苏州市2018年中考数学《反比例函数》专题练习含答案.doc

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1、2018中考数学专题练习《反比例函数》(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如果反比例函数的图象经过点，那么它还一定经过()A.B.C.D.2.如图1，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大，后减小3.如果反比例函数的图象与直线没有交点，那么符合条件的值为()A.B.C.D.4.在反比例函数的图象上有两个点，且，，则的取值范围是()A.B.C.D.5.如图2，反比例函数与正比例函数的图象的

2、一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为()6.如图3，点是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，连接，若的面积为2，则的值为()A.B.C.D.7.设的一边长为，这条边上的高为，与满足的反比例函数关系如图4所示，当为等腰直角三角形时，的值为()A.B.C.或D.或8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是()A.图象在第二、四象限B.图象必经过点C.图象与坐标轴没有交点D.当时，的取值范围是9.如图，点在反比例

3、函数的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的表达式是()A.B.C.D.10.如图6，和的各顶点分别在双曲线，，的第一象限的图象上，，轴，轴，则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系式是(不考虑的取值范围).12.如果关于的函数是反比例函数，那么的值等于.13.如图7，点是双曲线上的点，分别经过两点向轴、轴作垂线段，若，则.14.若反比例函数的函数图象过点，则与的大

4、小关系是.(填“>”或“=”“<”)15.如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，，或，则一次函数的表达式为.16.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，四边形为矩形，点为线段上的一个动点，若为等腰三角形，且点在双曲线上，则的值可以是.17.如图9，已知双曲线，点为双曲线上的一点，且轴于点，轴于点，分别交双曲线于两点，则的面积是.18.直线，与双曲线交于两点，则.19.我们已经学习过反比例函数的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数进行探索，下列结论:①图象在第一、二象限;②图象在第一、三象限;③图象关于轴对称;④图象关于原

5、点对称;⑤当时，随增大而增大;当时，随增大而增大;⑥当时，随增大而减小;当时，随增大而增大.其中是函数的性质及它的图象特征的是.(填写所有正确答案的序号)20.如图10，在x轴的正半轴上依次截取，过点，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，则的值为，以此类推(的整数).三、解答题(本大题共6小题，共60分)21.(8分)已知变量与成反比例函数，并且当时，.(1)求与之间的函数关系式.(2)求时，的值.22.(10分)函数的图象如图11所示.(1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象.①；②.列

6、表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:①将函数的图象向平移个单位，可得函数的图象;②将函数的图象向平移个单位，可得函数的图象.(3)函数的图象经过怎样的变化，可得函数的图象?(写出一种即可)23.(8分)如图12，已知一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，)的图象相交于点.(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点的坐标.(2)观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围.24.(10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点.(1)求直线与双曲线的表达式.(2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点是双

7、曲线上的整点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，当点位于点的下方时，请直接写出整点的坐标.25.(12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间(h)与行驶速度(km/h)满足函数关系式，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为和.(1)求和的值.(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间?26.(12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第个月的利润为万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导

8、致月利润明显下降，从1月到5月，与成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元